2015年9月26日(土)

ビーチボールをぺったんこ!?
−球面図形への誘い−
 
 2015年度 講座一覧へ
                紀平 武宏 先生京都市立紫野高等学校     

                                                         この講座で使用したワークシート,  地球儀シート

   お奨め本: 『アートを生み出す七つの数学』 著者:牟田 淳 出版社:オーム社                   評価感想

直方体と球体をペッタンコにして、平面にする
ことができますか?
球体を平面にすることはできないぞ。曲面っ
て何?
平面上の「直線」とはを振り返り、その定義を
基にすると、球面上の「直線」ってどんな線に
なる?
ボール上に点を2つとって、結んでみましょう。
 
メルカトル図法の世界地図。これを丸めて球体ができますか?東京からロサンゼルスまでの最短経路はどれですか?地球を組み立てて、調べてみよう。 展開図から地球を組み立て
経線と緯線の仕組みを考え
ます。 
次に10種類の地図(長方形)を配布しました。どうも
岐阜市域の地図のようです。自分達の家や施設が何処
にあるか確認してみましょう。 
 
その10枚の地図を合わせて、1枚の大きな地図にしてみまし
ょう。ん、ん、1枚1枚は長方形だと思っていたのですが。
少しずつずらさないと1枚の地図になりません。長方形は見た感覚で少しずつ
歪んでいることに気づくことになりました。
 
平面上の三角形の内角の和は、180゜ですが、どうしてですか?理由を考えてみましょう。経験的なものなのか、分度器で測ったから、平行線における同位角、錯角を使って(演繹的)、........では、球面上の三角形の内角の和はどうなるのでしょうか?

    すごく基本的なことからジワジワと話が進められたので、少し算数に苦手意識のある参加者や小学校5年生にとっては
    心地よかったみたいです。


      でも、北の方角に1m進み、西の方角に1m進み,南の方角に1m進んだら、元の位置に戻りました。
      はてさて、私は地球のどの位置にいるのでしょうか?(昔良くあったナゾナゾですが、今の子達には通じなかった....)