2019年 6月 1日(土)
 いろいろな立体を作ろう
2019 講座一覧
花木 良 先生  (岐阜大学

配布した資料プリント類


        
まずピラミッド(正四面体)とサイコロ(立方体)を作って、
頂点と面と辺の数を数えます。それぞれどのような関係が
あるか発見します。続いて正20面体を作ってみます。
どうやら
(頂点の数)+(面の数)−(辺
の数)=2の関係のようである。
これをオイラーの公式というのですが、面の数から頂点の
数を求める方法に何か良い手がないかと尋ねたら、写真
のような明答をした参加者もいました。
次にサッカーボール(切頂20面体)の形を作って、オイラ
ーの公式があてはまるか確認します。
先程の正20面体の頂点部分を
色塗りしますと、サッカーボール
になるのです。
サッカーボールの頂点や面や辺の数の数え方を工夫して
正20面体との関係をつかんでみましょう。(双対多面体)