高等学校物理学習指導案

 

指導者                            ：高見 雄一、村山 芳幸、山本 真

指導日時                         ：2002年　6月 ○日

指導場所                         ：物理実験室

指導学級（講座）              ：物理２年○講座

指導教官                         ：川村 康文教官

 

I　単元名

運動の法則

 

II　単元設定の理由

II-1 教材観

運動の法則は，物理学の法則の中で最も根本的な法則の一つである。運動の法則は，３つの法則から成り立っている。

第１法則は，慣性の法則とも呼ばれ，加速度運動を行っていない場合，その運動状態は維持されるというものである。つまり，静止物体は外力が作用しないかぎり静止の状態を保ち，等速直線運動をしている物体は外力が作用しないかぎり等速直線運動を保つというものである。

第２法則は，運動の法則とも呼ばれ，加速度運動を行っている場合を扱うものである。運動物体の質量をm [kg]，加速度をa [m/s2]，外力をＦ[N]とすると，

Ｆ＝ｍａ

と記述される。

第３法則は，作用・反作用の法則とも呼ばれ，作用があれば必ず反作用が存在し，反作用は，作用と同じ大きさで，逆向きに働く。

本単元では，運動の法則（運動の第２法則）について、実験を通して、体験的に学習を行う。実験を行うことは、理論を学ぶことと同じくらい物理学では重要なことである。現在の研究者の間でも理論で導き出されたことを実験で検証を行ったり，逆に実験で得られたデータを元にして理論を構築するなど、実験を行う重要性は大きい。

本単元の学習では，実験により得られた数々のデータを系統的に分析し、帰納法的に自然法則を導き出す過程を，学習者に追体験させることを行う。

　実験の方法は、次に示すとおりである。

図のように，走路板上に，力学台車を置き，これに滑車を通しておもり取り付ける。おもりに作用する重力で，力学台車を加速度運動させる。このときの加速度を，電磁タイマー[60Hz]を利用して計測する。

     

 

 

　　電磁タイマー

 

 

 

 

 

 

電磁タイマーにより磁化させられた磁気テープを，四三酸化鉄粉を分散させた溶液で現像し，乾燥後透明ラッカーでその表面をコーティングする。120分の１秒ごとにNN，SSが相向かい合う場所があるため，鉄粉により磁気テープ上に刻線が現れる。６刻線ごとに１区間とした場合，区間の経過時間は20分の1秒となる。この区間ごとに各区間の平均の速さを求める。平均の速さが求まれば，それをもとに瞬間の速さを求め，v-tグラフを書く。v-tグラフの勾配より加速度を求める。

おもりの重さ[力]と力学台車の質量による加速度の表を作成し，この表よりf，ｍ，aの３変数間の関係を求める(力学台車の重さをfn おもりの質量を mn とする。)

 

 

II-2 生徒観

生徒は、理科系の物理を選択した二年生で、物理に対する関心はやや高いと思われる。

生徒は、これまでに[変位と速度]、[加速度]、[落下運動]について学んでいるが、特に落下運動の計算問題で、三角比を用いるところ(倍角の公式など)を苦手とする傾向がみられた。

　生徒は，前回の実験で，重力加速度の測定を経験しており、本単元の実験における磁気テープを用いたデータ処理の方法についてはある程度は理解できている。しかし、前回が個人のみのデータを扱う実験であったのに対し、今回の実験は、クラス単位・講座単位の実験である。生徒たちにとっては高等学校の物理で、クラス全体での協力実験は初めての機会である。

 

II-3 指導観

本単元では，実験データをもとに，自然法則を導くことを発見学習的に展開する。そのために，単元の展開計画の３時間目は，何度か繰り返して行われることがある。それは，ある程度生徒達が納得した精度のデータを基に，自然法則の導出を行わさせないと，得られる実験結果も精度が悪くなってしまい，生徒に実験のやりがいや楽しさを伝えることが難しくと考えられるからである（指導教官は，この一連の授業に，仮に10時間を費やしたとしても，生徒の将来を考えれば，決して惜しくないと語っている）。

　また、今回の実験では生徒観で述べたように、協力することの大切さを念頭に指導する。

他に注意すべき指導として、劇薬とされている四塩化炭素を用いるので、生徒が大量に蒸気などを吸引するようなことがないように十分注意したい。

 

 

III　実験に用いる資料・道具

走路板，力学台車，電磁タイマー，おもり，台上はかり，磁気テープ，現像液（四塩化炭素に四三酸化鉄を分散させたもの），ビーカー，かくはん棒，セロテープ，ラッカースプレー，ラッカー処理用の板，巻尺，電卓，新聞紙，ＰＣ（ソフトNTSL），グラフ用紙

 

 

 

 

 

 

Ⅳ　展開計画

１時間目

過程

学習内容

教師の活動

生徒の活動

留意点

出席など

 

(3分)

3

 

 

 

 

 

・   挨拶

・   出席の確認

・   簡単な自己紹介

・   挨拶をする。

・   自分の名前が呼ばれたら返事する。

・   生徒の方をみて活発に発言する。

・   ここで、あまり時間をとられないようにする。

導入

(20分)

23

・授業内容の提示

 

・実験の原理を説明する

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

・事前に用意しておいたプリントを配布する

 

 

・実験の方法について説明する

 

 

 

 

 

 

・現像の説明

 

 

 

 

・今日の授業内容を伝える。

「前回に行った実験では自由落下の加速度測定でしたが、今日の実験は力学台車の運動における加速度測定を行います。」

 

・実際に実験物を見せ、簡単に原理を説明する。(台車の質量や、おもりの重さなど)

 

・   単位については生徒に質問する（発問）。

 

・プリントを班ごとに配布する。

・   他の先生にも協力してもらう。

 

 

・   今日の実験の方法について、プリントにそって説明する

・   特に電磁タイマーの使用方法について、前回でも行っているが、再度説明する。

・   前回と同じだが、再度使用方法を説明する

 

・   容器内で強くゆさぶったら真っ黒になる

 

・   四塩化炭素には発がん性があり、肝臓、腎臓、皮膚、神経系に障害があることを説明する。さらに、障害についても説明する。[でも、昔は消化剤として使われていた。]

 

 

 

・今日の授業内容を知る。

・説明を聞く

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

・質問に答える。

 

 

 

・   プリントを受け取る。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

・危険を理解する。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

・   実験時間が短くならないように注意する。

・前回は，電磁タイマーを鉛直方向にセットしたが，今回は水平にセットするよう注意する。

 

・   あまり同じ場所に立ちすぎず、生徒全員が実験物を見られるように移動する。

 

・   他の実習生に配布を手伝ってもらう。

 

・   できるだけスムーズに説明できるように努力する。

 

 

・   失敗をしないよう、また忘れている生徒もいる可能性があるので、説明を怠らない。

 

 

 

・   四塩化炭素は，危険物であることを強調する。

 

 

 

 

 

・危険を強調することで、必要以上に緊張させすぎないように配慮する。

展開

(25分)

48

・実験の開始

 

 

 

 

 

 

 

・磁気テープにデータをとる

 

 

 

 

・磁気テープを現像する

 

 

 

 

・   ラッカーでコーティングする

 

 

・現像した磁気テープをもとに表１を作成する

・   実験を開始する

「それでは実験を始めてください。」

 

 

 

 

 

・   実習生と連携して、班ごとにみまわる。

・わからないところがあれば、質問を受け付ける。

 

・現像中は、実習生一人は必ず、現像液のところで指導する。新聞紙を用意しておく。

 

 

 

 

 

 

・表１を完成させる。

 

 

・   実験を始める。

 

 

 

 

 

 

 

・   磁気テープにデータを取る際に、失敗をする生徒がいる場合がある。

 

 

・   磁気テープを現像液に浸す際、強く揺さぶったりする。

 

 

 

・   他の実習生にも手伝ってもらう。特に現像液のところは、必ずだれかがいて指導できるようにする。

 

・   できるだけ、テープが水平になるように、実習生どうしで協力して指導する。

 

 

・   磁気テープをうまく現像できるようにホローする。

 

 

・   スプレーを必要以上にたくさん使うなどの行為を注意する。

 

・意味がわからず、戸惑う生徒を，機関巡視を行いホローする。

 

まとめ

(2分)

50

・全体のまとめを行う

・次の実験のために、よかったところ、よくなかったところを説明・発言させる

理由を考える。

 

 

２時間目

過程

学習内容

教師の活動

生徒の活動

留意点

挨拶(3分）

挨拶など

挨拶

出席

挨拶をする

 

導入(5分）

前時の復習と簡単な実験の説明

前時の復習を行い，前時の続きを行う。

 

生徒は実験のやり方などを把握しているので手短にする

展開（40分）

実験をする

３人で巡視し、生徒の実験がうまくいくよう促す。

実験を行う。

「台車を走らせ電磁タイマーで加速度を記録する。磁気テープを現像する。現像後のテープを６刻線ごとに切り取りグラフ用紙に貼る。」

・   台が水平であるようにする

・   磁気テープが台車と水平であるようにする

・   糸と台車が水平であるようにする

・   壊れている電磁タイマーがないよう，事前に修理をしておく。

 

３時間目

過程

学習内容

教師の活動

生徒の活動

留意点

導入（30分）(前時間の続き)

・グラフ作成および表作成

 

・生徒が精度が高いデータを得られるように促す。

・   グラフおよび表作成

・   平均の加速度を求める

・   再実験をする

・   班によって進行具合の差が大きく現れるので遅い班を手伝うなどして全体の進度を合わせられるようにする

・グラフや表の計算の間違いなどががないか探しチェックする。

まとめ（15分）

・クラス全体のグラフ作成

・黒板にクラス全体の平均の加速度の表を書き、求まった値をどんどん埋めさせるように言う。

・値を求め黒板の表に求まった平均の加速度を書き込む。

・グラフの数字に注目して著しく乱れた数字がないかチェックする。

予告(5分）

次回予告

・「次回，精度が高くなかった場合は，データの取り直しをします。」

 

 

 

４時間目

過程

学習内容

教師の活動

生徒の活動

留意点

出席など(3分）

 

・   挨拶

・   出席の確認

 

・生徒の顔を見る

導入(5分）

 

・   プリントを配る

・   黒板にデータを記入

黒板のデータをプリントへ記入

 

展開(30分)

 

グラフの説明(m-a)

グラフの説明(k-m)

説明を聞く

 

 

 

 

 

 

 

グラフを書く

説明を聴く

 

グラフを書く

傾きを出す

グラフを書く

・   今回m,f,aの三つのデータからfを一定にしたときのmとaについて考える

・   フリーハンド

・   目盛りをはっきりさせる

・   直線になる

 

・   ５本の線について傾きを求める

グラフの傾きを求める

まとめ（10分）

 

1/Bf=maについて説明

ノートをとる

 

 

５時間目

過程

学習内容

教師の活動

生徒の活動

留意点

出席など(3分）

 

・   挨拶

・   出席の確認

 

・生徒の顔を見る

導入(5分）

 

・   プリントを配る

・   黒板にデータを記入

黒板のデータをプリントへ記入

 

展開（30分）

 

グラフの説明(f-a)

グラフの説明(m-1/a)

傾きの出し方の説明

グラフの説明(Ｋ-ｆ)

説明を聞く

 

 

 

 

 

 

 

グラフを書く

説明を聴く

 

グラフを書く

傾きを出す

グラフを書く

・   今回m,f,aの三つのデータからｍを一定にしたときのｆとaについて考える

・   フリーハンド

・   目盛りをはっきりさせる

・   直線になる

・    

・   本当に反比例か解らないため

・   傾きが解らないため

 

・   ５本の線について傾きを求める

グラフの傾きを求める

まとめ（10分）

 

Ｂf=maについて説明

ノートをとる

 

 

６時間目

過程

学習内容

教師の活動

生徒の活動

留意点

出席など

 

( 3分)

3

 

 

 

 

 

・   挨拶

・   出席の確認

 

・   挨拶をする

・   自分の名前が呼ばれたら返事する

・   生徒の方をみて活発に発言する

・   ここで、あまり時間をとられないようにする

導入

(20分)

23

授業内容の提示

 

・今日の授業内容を伝える。 「これまでに、色々なデータをもとに直線を書いてきましたが、今回はその直線を数式的に説明します。」

 

・   最小二乗法について、高校生にわかる範囲で説明する。

・具体的には、何故最小二乗法という由来なのか、というところくらいまでは説明し、残りは、意欲のある生徒のために、プリントを配布する。

・最初からそれを説明してくれという意見もでる。

 

 

 

 

・わからないところを説明する

 

 

 

 

・   自分の力で考えて、手で動かすことが大事だということを伝える

 

・   あまり逸脱しない。

 

 

・   理解できないことを前提には授業をしない。

 

展開

(25分)

48

・   教材ソフトの説明

 

 

 

 

 

 

 

 

・ログインの方法

 

 

 

 

 

・   表１、２について

 

 

 

 

 

 

・v-tグラフについて

・   教材ソフト[NTSL]の説明をする。

・   グラフを容易に書き出すことができる

・   プロジェクターを用いて、説明する

 

・   既に学んでいるので、教師用のパスワードを教える

 

 

 

・   まず、表１、次に表２と、流れ的に説明する。表１から表２に間接入力できるシステムについて説明する

 

・   v-tグラフの表示法について説明する

 

 

 

・画面を見る

・PCに詳しい生徒の授業への参加態度に違いがみられる。

 

 

・   教師用で色々とトライする。

・   パスワードを間違えて、入ることが出来ない。

 

 

・   既に操作法を理解している生徒などが、わからない生徒に説明する

 

 

 

・色々試してみる

 

 

 

 

 

 

・   こちらが考えている以上に、丁寧に、かつ詳しく説明する。

・   特にパスワード入力については、必要ないが、セキュリティについては厳しく説明する。

 

・Microsoft Windowsが原因の予期せぬ不具合に柔軟に対応する。他の実習生に協力してもらう。

 

 

・初心者の生徒が色々扱っても安定し続けるような、少なくとも、Microsoft Windowsが原因ではない場合、極めて堅牢なシステムをあらかじめプログラム設計しておく

まとめ

(2分)

50

・ソフトがダウンロードできるWebSiteの紹介

・「このソフトは以下のアドレスで取得することが出来ます。」レポートで参考にしても構いません。

・アドレスを控える

・特に、最小二乗法を手計算ですることを強要せず、ソフトウェアを用いることを紹介する。道具として使う場合にはコンピュータを用いることは有効であることを強調する。

 

 

Ⅴ NTSL(データ解析ソフトウェア)

 

 データを解析するのに、便利なツールとしてPCがある。PCで計算すると、手計算では比べることのできないほどのスピードで、複雑な処理を行い、必要なデータを得ることができる。今回、この物理実験を行うにあたり、ニュートンの運動の第二法則の学習を支援するためのソフトウェアとして、NTSL(Newton ‘S Law)をMicrosoft Visual Basic Ver6.0上で作成した。

PCを用いると、簡単に処理ができるようになるからといっても、実際に自分で計算する苦労や、解析にいたるまでのプロセスを理解しなければ、ソフトウェアを生徒に利用させる上での教育上の意義がなくなってしまうので、今回は、教師用と、生徒用の2つのユーザ名を定義することにした。図１のように、クリックすると、図２が開く。

   

      図１                          図２

この、図２が全ての動作を制御するパネルとなり、中枢である。ここで、チュートリアルのコマンドボタンをクリックし、実際のデータのサンプルを入力する。

図２の表１のフレームにあるOnと書かれたラジオボタンをクリックすると、

図３のように、表１ダイアログが表示される。

 

 

 

 

 

 

 

図３                図４、図５

図３に入力するデータは距離のデータだけでよく、入力するごとに、図４、図５のように、順次、区間距離、平均の速さ、加速度、平均の加速度が計算されていく。

データを入力することができれば、平均の加速度は、図６、７のように、小数点以下を四捨五入できるようになっている。また、データを入力する際に[表２へ出力する際]、ダイレクトに入力するほかに、この表１から出力することができる。実験の際には、このシステムを採用すると、信頼性が高いデータを入力することができ、予期せぬ不具合を未然に防ぐことができる。表２への出力方法は、班名、重さのリストボックスを使用する。リストボックスとは、図８、９のように右側部の下矢印ボタンをクリックすることによって、リストインデックスを取得することによって解決する。

図６　　　　　図７      図８         図９

次に、表１の画面に対して、v-tグラフを使用する方法について紹介する。表１に対して、必要なデータを入力した後に、図１０のように、[v-tグラフ表示]フレームの中の[する]ラジオボタンをクリックすると、v-tグラフダイアログが図１１のように表示される。

図１０

  図１１         図１２             図１３

図１１のようにv-tグラフダイアログが表示されると、[表示について]フレームの中の、[データプロット]チェックボックス、及び、[最小二乗法による直線]チェックボックスをクリックすると、データをグラフ表示したり、最小二乗法による直線を描画する。ここで、チェックボックスを用いることにより、独立して選択することができる。図１２は[データプロット]および、[最小二乗法による直線]のどちらもが、真の場合の様子である。

　また、このグラフには、数値を自在に変更できる機能を持っている。図１３はｙ軸１目盛りが５ｃｍの時の様子である。データは図１２と全く同じである。

次に、表１で得られたデータに対して、全ての統合である表２を図１４に示す。ここで、図１５のように[f-aグラフ]フレームの表示オプションボタンをクリックすると、図１６のような、f-aグラフダイアログが表示される。

図１４          図１５．図１６

 

図１６で、表２の表が完成していれば、全ての班のデータを出力させればよいが、そうでない場合は、図１７のように、任意の班のデータを[班名描画]フレームの中のそれぞれの班のチェックボックスを真にすると、選択される。表示方法については、v-tグラフと全く同じである。また、[k=f/aグラフ]フレームの中の[表示する]ラジオボタンをクリックすると、図１８のように、表３各ｍの値におけるk(=f/a)の値ダイアログが表示される。ここで、[計算]コマンドボタンをクリックすると、傾きKが図１９のように出力される。

 

図１７　　　　　　図１８                図１９

最後に、v-tグラフと全く同じ要領で、[描画]コマンドボタンをクリックすることによって、最小二乗法を用いてグラフ描画し、そのグラフの傾きから、ニュートンの運動第二法則の比例定数を導出することができる。今回の場合それは1/1206となった。

図２０

なお、保存方法については、一般的なwindowsの操作と全く同じコモンダイアログを用いた。保存に対応する拡張子はntlとなっているが、これは内容はMicrosoft Excelのデータ形式で保存してある。ただし、Microsoft ExcelのVersionによって、対応していたり対応していなかったりするので、説明を省略する。このことに対する、修正として、CSV形式保存を推奨する。このことによって、プラットホームに依存することがないデータを保存することが可能になった。

 

Ⅵ　単元の評価

・ 積極的に実験に参加できたか。

・ 実験の原理を把握できたか。

・ 運動の法則が実験を通して理解できたか。

・ 身近なところに、物理法則が働いていることを知ることができたか。

 

Ⅶ　参考文献

エレガンス物理　川村　康文　ルガール社

理工系の数学入門コース　７確率・統計　薩摩　順吉　岩波書店

物理入門コース　１力学　戸田　盛和　岩波書店

物理基礎問題集　木暮　隆夫　増進会出版

 

日本バイオアッセイ研究センター

http://members.tripod.co.jp/bioassay/sisin91.htm