2005.10.15（土）　『シルベスターの定理』　13:00〜15:00　赤川　良枝　（同志社高等学校）

今日は会場を変えて，京都教育大学附属教育実践総合センターで実施いたしました。
生憎の雨天で出足が心配されましたが、数名の先生の参加もあり賑わった講座となりました。

本日の講師の赤川先生です。	プリンタのカラーは３色の組合せで多くの 色の表現をしています。	講座上空の様子

１以外の２つの自然数だけを何回か足して作られる自然数の世界について学びました。
まず、約数・公約数・最大公約数について学習した後、簡単なゲームをすることにしました。

『銀貨鋳造ゲーム』（※添付ファイルwordのレジュメを参照してください）
�@２人１組で、先手は３以上の１桁の数を指定。→それ用のワークシートを準備しています。
�A後手は３〜１３までの数の中から、先手の数と最大公約数が１になるような数を指定。
�Bこの２つの数字を幾つも使ってワークシート上の数を交互に消していく。
�C全ての数が消えるまで新たな数を指定して１が残るまでゲームを続ける。
�D１を残した方が勝ち。

３（円）と４（円）を指定した場合の説明	「何か法則性がないか」をいつの間にか 考えさせている小道具での説明	パワーポイント

次に選んだ２つの数の倍数の足し算で表されない最大の数について着目しました。

再度ゲームをして最大の数をみつけるこ とにしました。（各班の結果）	８と９の場合では，「５５」のようです。	するどい解答が続出。導入する式をいつの間にか発見！

「式の展開」を表現する工夫	シルベスターの定理	受講者の様子

シルベスターの定理は，高校で扱うことがある「整数問題−不定方程式−」に繋がります。
※制限のあるパターンとして今回の講座で扱ったわけです。

最後に，練習問題として「３と４のたしざんで作られる整数」について取り組みました。　結構頑張りましたね。　　　　　　　　　　　　了

使用されたプリント類（※数字の表は一部のみ抜粋しました。）　　←word形式