2015年5月23日(土)
       一票の格差を考えよう!       2015年度 講座一覧へ
                  黄瀬 正敏 先生(海陽中等教育学校)         

                                                        当日配布されたレジュメ(授業で扱った「問題」と「まとめ」)
                                                                                      
                                                                  参議院選挙有権者数一覧と岐阜県地図

                                                                                      評価感想

先ず40人が挨拶をしたときのおはようの声の数=40×39通り
何故掛け算するの?という小声..。 次に綱引きのメンバー
として、5つのグループ(2人組)に分けたい。どのように
すれば良いでしょうか?
10C2×8C2×6C2×4C2÷5!=945通り
大人も子どもも解くことに差はありません。集中力
くらいでしょうか?でも隣の子と相談したり、電卓を
駆使したりしました。
 
合計体重を均等にすれば良いから、最大体重の人と最小体
重の人がチームを組めば良いのじゃない?
10人の合計体重を5で割って平均に近づけたら?  色々と
考え、黄瀬先生と同じ5チームを構成したので、一安心...
?
ちょっと待ってぇ〜!「合計が最大100kgと最小85kgの差をもう
少し詰めることができるよ。」と会場から微調整が必要だという
声があり、訂正してくれました。(その理由も答えて、皆が感心。
皆を納得させてしまいました。スゴイ!)   
黄瀬先生1回負け
続いて2つのグループに分けるならば(上写真2枚)、
3つのグループ(4人組,3人組,3人組)に分けるならば、
というように,分けた理由に誰もが納得できるように
試行錯誤しました。最適解は他にもあるかもしれませんがね。
 
さて次は国政選挙区の区割について考えることにしました。
岐阜県は全部で5区。果たして、有権者数が平等に
なっているのでしょうか?先ずは自分達で均等に分けてみること
にしました。
(一票の格差は、何処まで赦されるの?) 
 これがなかなか骨の折れる作業。飛び地はダメだし、
市町村は隣接していなければならない。総有権者
数は167万人で計算します。色鉛筆で色分けし、電卓で計算し
微調整が必要となります。
1人で考えたことを今度はグループで議論することにして、
最適だと思う解答を模造紙に書いて貼りました。ところが
まだ改良の余地があって、そこから再び議論が白熱!
どうやら黄瀬先生が準備していた解答になってきたので
、
授業のまとめに入ろうとしたところ....? 
ちょっと待ってぇ〜!制限時間ギリギリで
「もっと良い方法を見つけたわ!」と場内から、
さらに一票の格差を無くした明解答が登場!!拍手喝采。
ハイ 黄瀬先生2回目負け   18歳になれば選挙権が与えられ、
有権者数も変わる。いつまでも問題意識を持って下さい。


   より良い解答が出席者から現れて、準備してきたのに負けてしまいました。こういうことがあるから、数学は面白い。
以前高校生に同じような問題をグループ対抗で勝負させました。そのときコンピュータを用いて、あらゆるパターンを
検証させて解答したのですよ。子どもの可能性ってスゴイ!

まとめのプリントもしっかり読んどいてください。要は「解けた」とか「分からない」とか、簡単に結論付けないことです。
色んな問題に挑戦して、夏休みの自由研究に活かしてください。

   
← お奨め本: 「頭の体操」第8集・・・中学生のときに作って投稿した問題が掲載されていますよ。