当日配布されたレジュメ(授業で扱った「問題」と「まとめ」)
参議院選挙有権者数一覧と岐阜県地図
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先ず40人が挨拶をしたときのおはようの声の数=40×39通り 何故掛け算するの?という小声..。 次に綱引きのメンバー として、5つのグループ(2人組)に分けたい。どのように すれば良いでしょうか?10C2×8C2×6C2×4C2÷5!=945通り |
大人も子どもも解くことに差はありません。集中力 くらいでしょうか?でも隣の子と相談したり、電卓を 駆使したりしました。 |
合計体重を均等にすれば良いから、最大体重の人と最小体 重の人がチームを組めば良いのじゃない? 10人の合計体重を5で割って平均に近づけたら? 色々と 考え、黄瀬先生と同じ5チームを構成したので、一安心...? |
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ちょっと待ってぇ〜!「合計が最大100kgと最小85kgの差をもう 少し詰めることができるよ。」と会場から微調整が必要だという 声があり、訂正してくれました。(その理由も答えて、皆が感心。 皆を納得させてしまいました。スゴイ!) 黄瀬先生1回負け |
続いて2つのグループに分けるならば(上写真2枚)、 3つのグループ(4人組,3人組,3人組)に分けるならば、 というように,分けた理由に誰もが納得できるように 試行錯誤しました。最適解は他にもあるかもしれませんがね。 |
さて次は国政選挙区の区割について考えることにしました。 岐阜県は全部で5区。果たして、有権者数が平等に なっているのでしょうか?先ずは自分達で均等に分けてみること にしました。(一票の格差は、何処まで赦されるの?) |
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これがなかなか骨の折れる作業。飛び地はダメだし、 市町村は隣接していなければならない。総有権者 数は167万人で計算します。色鉛筆で色分けし、電卓で計算し 微調整が必要となります。 |
1人で考えたことを今度はグループで議論することにして、 最適だと思う解答を模造紙に書いて貼りました。ところが まだ改良の余地があって、そこから再び議論が白熱! どうやら黄瀬先生が準備していた解答になってきたので、 授業のまとめに入ろうとしたところ....? |
ちょっと待ってぇ〜!制限時間ギリギリで 「もっと良い方法を見つけたわ!」と場内から、 さらに一票の格差を無くした明解答が登場!!拍手喝采。 ハイ 黄瀬先生2回目負け 18歳になれば選挙権が与えられ、 有権者数も変わる。いつまでも問題意識を持って下さい。 |
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より良い解答が出席者から現れて、準備してきたのに負けてしまいました。こういうことがあるから、数学は面白い。 以前高校生に同じような問題をグループ対抗で勝負させました。そのときコンピュータを用いて、あらゆるパターンを 検証させて解答したのですよ。子どもの可能性ってスゴイ! まとめのプリントもしっかり読んどいてください。要は「解けた」とか「分からない」とか、簡単に結論付けないことです。 色んな問題に挑戦して、夏休みの自由研究に活かしてください。 ← お奨め本: 「頭の体操」第8集・・・中学生のときに作って投稿した問題が掲載されていますよ。 |