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2倍角の公式(物理編)


前回ちょっと載せてもらったら大変喜んで頂いたようですので、またまた調子に乗ってしまいました。知る人は知る問題だと思いますが、1年生や2年生当初の生徒に物理の「運動と力学」の問題を扱うのに、早々に2倍角の公式位は教えてくれないか?というニーズが大分と前からありました。確か3年前だったでしょうか?周辺で私の議論に耐えてくれる方がいなかったので、兵庫のとある先生と話題にした指導テクニックです。ただし、θが鈍角の場合は、−θの概念を1年生に教える必要があるようなのでやや無理があります。物理屋さんとしては興味の中心が「公式を道具に」でしたので1つ教えれば後は早く問題に掛かりたいということでした。少々の落ち度があることは御勘弁を。 by kawasaki 2004.12.27

2つの三角形ABCがあります。

(1)図のような斜辺AB=1となる直角三角形を使って、 sin2θ=2sinθcosθ、cos2θ=1−2(sinθ)^2を証明せよ。 ---->標準1年生向き

(2)鈍角θの場合も同様に---->余力がある1年生に

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面積ですね。ふむふむ。最初タイトルを読んだときは,物理的な現象?で説明するのかと思って覗いてしまいました。「物理で使うために手っ取り早く」ってことなんですね。納得。さて,面積ですねなんて書きましたが鈍角の方は紙と鉛筆を動かさないと分かりそうにないなあ。遊べそうですね。でも物理なら鈍角止まりでも困るんじゃないのかなあ。(回転がなければ良いのかな?物理気世髪澑親阿枠疇外なんだろうか。不勉強だなあ。反省。)

斜方投射等の中での運動方程式や振り子、傾斜を与えた場面等での力学で即使いたかったみたいです。----私らの時代と違って最近の生徒は、波動や電磁誘導まで行って苦しむのではなくて、早くも力学で大半が潰れていってしまうと嘆いています。えっと私の表現が悪く上の問題は、同じ図形を幾つも書いても良いという自由度はあります。


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Last-modified: 2005-08-31 (水) 21:30:35 (5871d)