NetaTaneMenu >>>> 平面図形の問題(3) >>>> 2倍角の公式(物理編) >>>> 作図問題!


下の正三角形の面積は?

EquilateralQ.png

どうです?面白いでしょう。 さて、どの程度知られている問題なんでしょう。 ちなみに、僕の周りでは、皆初見?のようでした。

生徒の中には、あっさり解いてしまう強者もいますが、 やはり初見のようです。

出所は?

山積みの残務から逃れたいためか、気になりまた来てしまいました。どこかで見たような問題の気がしますが・・。う〜ん・・。 恥かき序でに、杜撰で貧弱な直感だと、正三角形の各頂点と交点とのなす角が、3:4:5→90゚,120゚,150゚かなぁ。そんな甘くはなさそうだし、さっそく授業に退屈している生徒に提供します。

ちなみに,これの正方形バージョンもありです。(3,4,6だと無理があるかな?)

で、生徒は,約3,4分で撃退したのであった。

そうそう。撃退する子は早い。ってまあ僕もそうですが,二通りの解法?がありますよね。どちらも○○○と○○○がポイントですけど。生徒さんは「どちらで」解いたでしょう。楽しみ。つまり,回転か線対称かってことですけど...

線対称でした。興味を持った子は2人居て、雑にこうやんで済ます子ときっちり解説をつけた子と。慌てて三角形の3辺と傍接円との接点と三角形の頂点を結んだ3線が1点で交わる証明をしてみろと毛色を変えて出題しましたけど。(これも一瞬!) 3辺の内接円との接点との絡みで解いてみろなんてね。→これも一掃され・・・

回転させる方が綺麗なのにね...

反転まで手を伸ばして遊んでみようかなと。

この問題は勿論中学三年生相当(中高一貫もあるので)ネタですよね...


添付ファイル: fileEquilateralQ.png 550件 [詳細]

トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2006-12-28 (木) 12:23:20 (5387d)