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平面図形の問題(3)


下の図のように線分AB上に中点Pをとる。平面上の任意の点Qを通り、線分ABと平行な直線を引きなさい。ただし、使用道具は目盛りのない直定規だけである。(高校生レベル)高校1年生に○○○の定理を中学校で習ったことがあるかと聞けば、本校の場合20%位存在します。中学校の先生に感謝! ※恥ずかしながら小一時間要しました。 by kawasaki

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直定規だけだけだから,長さは量れない.同じ長さというのも無理。できる事と言えば,すでにある点を結ぶ或いは通る直線を引くこと,そしてその結果として既に在る直線との交点を新しく設定すること,ですね。うふふ。パズリック?だと思う人もいるかもしれないいけど,とっても基本的な作図だったりしますよね。

そういう意味では,図の方も「既に在る点」は点として描いてある方がフェアかもしれないなあ。

点を結ぶだけしかできないのに,そんな無理だろう!と一瞬思ってしまうところがミソですね。昨日仕事の合間にちょっと見てふーむと思って逃げ出したのですが,今見たらわかりました。というわけで18時間ほどかかってしまったのです。

私の場合は手が勝手に動いた本当の偶然ですから。これを見ていた周りは幾何の特殊霊がヒョウイしたと驚いていました。

そうですね。一つの点を通るだけの直線とか,どの点も通らない直線とか,そういうのが「抜け落ちて」しまうところが面白いですね。

中学校の教師をしていると、「○○○の定理(○○○○○の定理ではなくて)」、そして、「本校の場合20%ぐらい知っている」ということからピンときてしまいます。でも、解けて感動したとは…

今年(2005)のセンター試験機Aの第4問にこの作図と関連する部分が出てきてびっくりしました

ホントうまい具合にヒットしましたよね。でもセンターテストの平面図形の問題は文脈から推測するという形を取らざるを得ないから簡単になりすぎて、どうしても物足りないですよねぇ


添付ファイル: file1.jpg 870件 [詳細]

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Last-modified: 2005-01-17 (月) 23:30:37 (6097d)