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折り紙に挑戦


以前ネタ種メニューの多面体の折紙に載せたピラミッドですが,もう少し大きな折り紙で製作してみました。短時間でできると思ったのですが,6時間。とても授業で使える代物ではないなぁ

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実は,サイエンスラボという1単位通年の授業を1年間預かることになり,何にしようかと突発的に考えることになりました。そこで,フラクタルでもということになりました。 ここでは,その様子をこまめにアップしたいのですが,準備が大変です。自分が実体験しなければ生徒に説得力がありませんし。折り紙に没頭させている間に,次の展開を考える時間を生む等小手先ばかり考えています。


5月31日(木)

1ケ月前に,年間指導計画を作り,生徒向けにガイダンスをしました。10名が興味を示してくれました。 フラクタルの高校1年生向け1学期分のテキストを作成して生徒に配布して第1回の授業をしました。フラクタルの紹介をして,フラクタルの定義と種類を簡単に説明したわけですが,

(1)縮小写像

  距離を縮めるような写像を考えて,縮小率(0<λ<1)を定義しました。1対1対応から逆写像の存在によって,拡大の概念を説明しました。縮小写像の性質について証明するのは,高校3年生でしようと告げました。

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(2)自己相似集合

  自己相似集合の定義を示したのですが,数学記号に慣れていないので,イメージ付けを狙い,縮小写像されたXの部分集合を沢山集めて,X自身を被覆(この言葉も高校1年生では理解不能)する例を示しました。苦しいですが,何とか理解はしてくれました。

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さすがに,ハウスドルフ空間(大学1回生の後半〜2回生辺りの内容)まで踏み込むことはできませんが,参考程度に示しました.大学数学って抽象的なことをするだぞとか.参考文献:フラクタル数学 石村貞夫・石村園子

(3)フラクタルの種類

  アフィン・フラクタルとランダム・フラクタル位しか,1年間では扱えないです。マルチ・フラクタルのような複素数関数を利用するものは,意気込みのある生徒に対しての個人対応で行うことにしました。

(4)人工的なフラクタル図形として,

コッホ曲線構成の見方について,視点を教えました。線分の長さ等を求めるには,等比数列を教えなければならないのですが,EXCELを使って計算させようと思い,まずEXCELのレクチャーをしたわけです。 吃驚しました。EXCELを使いこなせる生徒が少ないこと。中学校や情報の授業では,関数を作ったりして頭を使う処理をしていないので,生徒は「面白い!!」と飲めり込んでしまいました。その時の目は,生き生きしていました。(今日はここまで,次回は等比数列から入ります)※ラボの様子の画像はまた掲載します。



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