フィボナッチ数列の図形パズル

NetaTaneMenu? >>>> フィボナッチ数列の図形パズル

フィボナッチ数列の利用

良くある問題で、下の正方形は一辺13の正方形で面積は169。しかし、ピースをばらして長方形にすれば、8×21=168で１減ります。四角形の一辺を形成しているピースの各辺は、フィボナッチ数列の３項間であれば、シムソンの公式でこのような現象が生じます。数学的帰納法で簡単に証明できます。

今から10年前ブラッと高知市のある書店へ入り、ふと手にした本の中に以下のようなパズルが出ていました。どんな本か忘れました。でもこの見事なパズルは狐に小馬鹿にされたような気持ちで、何を使えばこんなことが起こるのか不思議で今まで分からず諦めていました。上記のシムソンの公式パズルを見てひょっとしてこれも「フィボナッチ？」。一応モデルの式は立てたのですが、この予想が合っているのかまた違う予想が立つのか？しばらく考えている次第です。是非何かの法則性や良い解答が見つかれば教えてください。私としては４項間かな？と直観で感じています。間違っていたら済みません。2002.10/28 by kawasaki

あるピースを引き抜くと、殆ど同型の長方形ができます。一時テストに組み込もうとしたら、見事に相手にされず「お蔵入り」になった問題です。

グラフィックを用いなかったのは、娘にパズルを考えさせていたのと問題の持ち運びの機能性を考えたからです。悪しからず