フラクタル授業（２学期）

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フラクタル授業(２学期)

9月13日(木)

２学期から再スタートです。 「確率的規則の反復による再現性のないフラクタル」を取り組みます。 夏休みの課題にしたピラミッドですが，計画的に集まることができなかったようです。文化祭・体育祭等でもなかなかで，本日の授業でグループ分けの指示をしました。というのは，海外の高校生とテレビ会議による研究交流をする計画が浮上したからです。(詳しくは，程よい時期が来た時に)

(1)フラクタルのピラミッド製作チーム

それぞれのピースに番号をつけて，画像を貼り付ける構想を練っている様子

(2)２学期からの新テキストに従って，先行的に取り組むチーム。今回は「カオス・ゲーム」。英文を訳して，その内容を友達に説明する。

英文を読んで的確に取り組みました。(訳して理解するのが早かったです)

(3)プレゼンテーション作成チーム。TV会議で海外の高校生に学校紹介・自己紹介を考え，製作するチーム。

(1)は，完成しましたらお披露目します。 (2)のカオス・ゲームの内容は，次週でお教えします。 (3)は，具体的に先方の高校と話ができた時に公表します。

9月20日(木)は，

基本的に13(木)の内容を踏襲しました。テレビ会議を用いた協同学習は，スゥエーデンの高校とすることになりました。

9月27日(木)

カオスゲームをしました。先々週から3人だけ先行学習をして，英訳・実験を行い， 他の生徒に指導させる手段を使いました。

OHPシートに正三角形ＡＢＣを描いておきます。シート上のある点を基点として，サイコロを振ります。1と2の目が出たらＡ，3と4の目が出ればＢ，5と6の目が出ればＣに向かって線分を作り，その線分の中点にマジックで印を付けます。再度サイコロを振り，その点を基点として正三角形の3頂点に向かって同様な作業を繰り返すのです。

中点はパンツのゴムを用いて，打っていきました。4つグループがありますので，１チーム100回位サイコロを振って点を打つ作業をするように決めました。途中気がついた生徒がいましたが，何故そういう図形ができるのか，空洞ができるのかを考えて作業するように指示しました。

写真は各チームでは概形が出にくいものでしたが，4チームのシートを重ねるとシェルピンスキーの三角形が浮き出てきました。

この作業を表現した10進basicのソースを生徒に入力させて作図をさせました。浮き出た模様に思わず歓声が上がり，次回以降にソースを触らせて図が出来る仕組みについて考えさせようと思っています。

10月18日(木)

中間考査が終わって，サイエンス・ラボの授業の再開です。 週1回の授業は，なかなか進めません。 本日は，カオスゲームのシミュレーションのソースを色々弄って 内分する比率を変えてみたり，多角形まで拡張したりして 自分達で原理を考えさせるようにしました。この内容は，レポートにまとめさせる 予定です。 さて，テレビ会議での生徒同士の協同実験授業の方ですが， 3チーム(自己紹介・ｼｪﾙﾋﾟﾝｽｷｰのｷﾞｬｽｹｯﾄ3D・ｶｵｽｹﾞｰﾑ)に分けてプレゼンテーションを模索しています。 先日，スウェーデンのポルヘム・ギムナジウム高校と交流する前に 幾度とメールでやりとりをしていたベスコフ教授と通信テストをしました。 1対1の破れかぶれの英会話でしたが，何とか思いは通じました。 数学教育の研究で京都大学におられたようですが，今週からオーストラリアへ 2週間程カリキュラムの実地研究に行かれるようです。 生徒は，TV会議の経験がないので，本日は無理を言って京都教育大学の 守屋先生と通信交流テストを行ったところです。

10月25日(木)

具体的にDL(Distance Learning)の初期の日程が決まりました。ポルヘム・ギムナジウム高校は、フラクタルを授業で扱ったことがなく興味とともに不安もある様です。生徒達の自由な討論と発想が生まれるように，台本のようなものを作って機械的に発表してお終いのようなものは目指していません。10進basicでシェルピンスキーの三角形〜六角形までを描かせて考えさせる為に，内分比の割合や弧度法と極座標，反復試行等のレクチャーをしました。その上でソースの意味が徐々に理解できたようです。一人「Cで作りました」と成果を示してくれました。スウェーデンの生徒は高校3年生ですので，次元についてレクチャーしてもらおうと思っています。共通テーマは「自然」ですので，どんな代物が生まれるか楽しみです。写真はプレゼンテーションの製作に勤しむ様子とエーテボリと京都スタッフとの初顔合わせの様子です。

今まで何とか一人で色々と英語でメールしたりface to face で打合せをしてきて，頭がぐちゃぐちゃです。今回は，無理を言って管理職お２人には，英語で話してもらいました。たぶん生徒の方が自由闊達な議論ができると期待しています。

11月1日(木)11月8日(木)

英語の準備や遠隔学習だから，交流の工夫を考えるのに四苦八苦しました。んっ・・。数学から離れているな〜。ただ，自己紹介等をすることで格段に意欲が増幅し，姿勢が良くなりました。最初は恥ずかしがってウジウジしていたのですが，だんだんと打ち解けあうと，かぶりつくように画面の前に固まり，協同で考えるようになりました。 ITにおけるスウェーデンは進んでいて吃驚しました。 SKYPEを使わずして，PC画面上やホワイトボード上に自由に 字を書いたり，もちろんヘッドホンマイク付きWEBカメラで FACE TO FACEの会話もできます。そんなソフトをダウンロードしました(もちろ んサーバーは向こうです)。画像はまた後ほど。