Σのパズル

通常��kの図形的説明はよくありますが、��k^2や��k^3についての記述はあまりないですよね。そこで昔創ったパズルのようなものをのせたいと思います。11/5　木村

実体験型教材ですね。よく残されていたものですなぁ〜。確かに僕も言い訳がましく時間がなくて、ついこの分野を適当に流していた感がします。木村さんの熱心に指導されている様子が浮かんできます。面白いです。

こういう手作りのものは大好きです。子どもたちもこういうのを時間をかけて作ると，練習問題を100題解くよりもしっかり理解できたりするものなんですが。ところで��k^3 というのは可能ですか？

一番下の写真がk^3なんですよね？こういう物を手作りすると、「理解の仕方」が理解できる力が高まるのですよね。やはり「何が」あるいは「何を」理解する？っていうところが気になる文化の秋です。

そうだったのか。次元を下げて表現しているわけですね。

「次元を下げて」ってのは面白いですね。途中切れているのが残念無念ですよね。どうしても「こじつけ」たように見えてしまう。そういう意図ではないんだけどねえ。「スカット」いかしたモデルが「いろいろ」欲しいですね。（一つだとどうも最近「答えはひとつきり」っていう意識が蔓延しているようで、それに迎合するような形になるから嫌だったりするのですが。もちろん教育的にも面白くないですよね。）

そうなんです。ある答が「○○先生の××」というように伝わっていって，凝り固まってしまうようなところが，教師の世界にはあるんですよね。「範を垂れる」という形の教育なんだ。創造性とか自発性とかいう掛け声をよそに，行儀のいい物真似がよしとされる。おっとっと。あとは TalkingRoom? で怒りと愚痴ということに。

次元を下げたって云う意識はあまりないのです。丁度(��k)^2になっているのはどうしてかな、という疑問から生まれたものです。２乗といえば正方形ですから、正方形をベースに考えてみたわけです。

もちろんそうでしょう。次数と次元とは違いますから。そういうことではなくて、結果的に次元を下げている？ように見えるのが面白いし、何故だろうと言う事です。２乗といえば正方形でなくても、４次元立方体でも良いわけですね。うふふ

そうそう。4次元立方体を期待したのです。その展開図もね。

正確に言えば4次元直方体ですね。4つ組合せてn,n,n+1,n+1の形を作るのですか。その際の部品ですが、それぞれの長さの立方体をくっつけた形をイメージすると、確かに��kは生ずるのですが、これを4つ組んでもね…。まっこれをスライスしてできたのが原型なんだけど。各立方体は独立させて、内部的にn重にするという考え方でもっていけばできるかな。

��k^2のパズルです。

完成図です。

展開図です。

��k^3のパズルです。