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２倍角の公式（物理編）

前回ちょっと載せてもらったら大変喜んで頂いたようですので、またまた調子に乗ってしまいました。知る人は知る問題だと思いますが、１年生や２年生当初の生徒に物理の「運動と力学」の問題を扱うのに、早々に２倍角の公式位は教えてくれないか？というニーズが大分と前からありました。確か３年前だったでしょうか？周辺で私の議論に耐えてくれる方がいなかったので、兵庫のとある先生と話題にした指導テクニックです。ただし、θが鈍角の場合は、−θの概念を１年生に教える必要があるようなのでやや無理があります。物理屋さんとしては興味の中心が「公式を道具に」でしたので１つ教えれば後は早く問題に掛かりたいということでした。少々の落ち度があることは御勘弁を。　by kawasaki　2004.12.27

２つの三角形ＡＢＣがあります。

(1)図のような斜辺ＡＢ＝１となる直角三角形を使って、 sin２θ＝２sinθcosθ、cos2θ＝１−２(sinθ)^2を証明せよ。 ---->標準１年生向き

(2)鈍角θの場合も同様に---->余力がある１年生に

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