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* ビリヤードのパズル
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森博嗣のミステリ「笑わない数学者」にはいくつか興味深いパズルが載っています。
そのうちの1つで本の中には答えが載っていないパズルがこれです。

 さて、では、もう一つ問題をだそう。五つのビリヤードの玉を真珠のネックレスのように、リ ングに繋げてみるとしよう。玉には、それぞれナンバが書かれている。さて、この五つの玉のうち、いくつとっても良いが、隣どうし連続したものしか取れないとしよう。一つでも、二つでも、五つでも全部でも良い。しかし、離れているものはとれない。この条件で取った玉のナンバを足し合わせて、1から21までのすべての数ができるようにしたい。さあ、どのナンバの玉を、どのように並べてネックレスを作れば良いかな?

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