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* ビリヤードのパズル
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森博嗣のミステリ「笑わない数学者」にはいくつか興味深いパズルが載っています。
そのうちの1つで本の中には答えが載っていないパズルがこれです。
そのうちの1つで本の中には答えが載っていないパズルがあります。引用してみましょう。
(このような場合は「著作権」についてどう考えればよいでしょうか。)
さて、では、もう一つ問題をだそう。五つのビリヤードの玉を真珠のネックレスのように、リ ングに繋げてみるとしよう。玉には、それぞれナンバが書かれている。さて、この五つの玉のうち、いくつとっても良いが、隣どうし連続したものしか取れないとしよう。一つでも、二つでも、五つでも全部でも良い。しかし、離れているものはとれない。この条件で取った玉のナンバを足し合わせて、1から21までのすべての数ができるようにしたい。さあ、どのナンバの玉を、どのように並べてネックレスを作れば良いかな?
さて、では、もう一つ問題をだそう。
五つのビリヤードの玉を真珠のネックレスのように、リングに繋げてみるとしよう。
玉には、それぞれナンバが書かれている。
さて、この五つの玉のうち、いくつとっても良いが、隣どうし連続したものしか取れないとしよう。
一つでも、二つでも、五つでも全部でも良い。
しかし、離れているものはとれない。
この条件で取った玉のナンバを足し合わせて、1から21までのすべての数ができるようにしたい。
さあ、どのナンバの玉を、どのように並べてネックレスを作れば良いかな?
です。確か数学者である天王寺博士が声だけで出題します。
このミステリの登場人物たちは,頭の中だけで考えます。
始めて見る方は、できれば本を買って実際に読んで考えてください。
(パズルだけを見ればそんな必要はさらさらないのですけども,一応ね。)
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でこのパズルですが、初めて読んだ時にサクサクと解きました。読み進みながら。
面白いので,次の日に生徒に紹介しました。何人かは早速解いて持ってきました。
まあ,それぐらい解けるのです。
でも, ずっと気になったいました。
気になっていたのは,玉の数を増やしても問題は成立するのか?です。
さて,どうでしょう。また,その場合の答えは?
まずは減らしてみてから考えてみてください。