パスカルの三角形を塗りわけてフラクタル図形を作ろうとしてるのですが，思わぬところで難問にぶつかってしまいました。

正の整数 N について

N! = p * 2^k

と表す。ここで p は奇数，k は整数 である。k を求めるにはどうしたらよいか。 たとえば N = 5 であれば，

4! = 120 = 15 * 2^3, → k = 3

というふうに。これを任意の N について簡単に求めたい。

で，考え始めたけど分からんのです。もうひとつ砕いて考えると，

任意の正の整数 i について，i を素因数分解したら 2 は何個現れるか

という問題に帰着します。ノートに書き並べていくと，規則性があるけれども，単純じゃないんですね。どうもこれは一筋縄ではいかないような。うーむ

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