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*整数の分割のアルゴリズム
ビリヤードのパズルを力技で解くプログラムを作る為には,
所謂,整数の分割と言うことを実現しなければなりません。
例えば,元々のビリヤードの玉を5個使って1から21まで・・・という場合では,
21=1+2+3+4+11=1+2+3+5+10=1+2+3+6+9=1+2+4+5+9=1+2+3+7+8=1+2+4+6+8
という具合に(これで全部かなあ?)合計が21になる5つの玉の組合せをまず
候補に上げなければなりません。
これは21と言う自然数を5つの異なる自然数の和で表現すると言うことになります。
どういうアルゴリズムで作れば無駄なく作れるでしょうか。
ちなみに,上の例では,
+まず,1+2+3+4として,残りの11を加えてこれをトップバッターにする。
+次に,11を一つ減らして,4を一つ増やして見る。全体の和は変わらない。
+これを繰り返すのだが,例えば,3+6のような形が出てくれば,4+5と変えることができる。
+ぶつぶつ
と言う具合に適当に並べています。
そこで,