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*地球上の位置把握
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大航海時代に海を渡って，新大陸を発見！なんて．今の時代の子達に浪漫を語ろうとしても何かと生活に満たされているから，ピンと来ないのかも知れません．海外のテレビの１シーンで，どこかの偉い人の部屋には，何故か世界地図や地球儀が置いてあって，良く手をついているシーンを見ます．世界地図や地球儀を購入しても，日本ではどんな指導をしているのだろう．自分の子供の頃にあった夢を持ち続けているのかな?高校生って，それほど世界に視野(研究者として世界を渡り歩く，世界的経営戦略を模索する人になりたい，治安や衛生面の悪い土地で貢献したいetc)を向けて，考える余裕がないのかも知れません．2007.5.28 kawasaki

#ref(globe0.JPG,left)
以前，ｴｺｼｭｰﾄというｻｯｶｰﾎﾞｰﾙを購入したのですが，再登場です。

さて，当たり前の話ではありますが，小学校で緯度の計り方は習いました．どんな計り方をしたかは，忘れましたが，　　　覚えておられる方教えてください．
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しかし，経度ってどのようにして計測したか考えたことあるのかな?グリニッジ天文台が
経度0度となったのは，政治的背景だろうと憶測で分かります．昔，知った時に，緯度の線の引き方と経度の線の引き方の違いが気持ち悪くて，しかも単位が「度゜」の下が「分’,秒”」でしょう？時計と角度がごっちゃになった子は，沢山居たのでは？メルカトル図法上の地図で最短経路を描くのに，太極航路だから直線ではなく，曲線でしょう？小学校で，「こうなるんや!」と天下り的に教えられたような気もします．今は，どんな状態で学んでいるのでしょう？　知っている方がいれば，教えて欲しいですね。
COLOR(red){現在，「経度」のできる迄の歴史を知ろうと本を読んでいます．[[英国でベストセラーのだったらしく1400円の本なのですが，新品は無く高値です．:http://www.amazon.co.jp/gp/offer-listing/4881355058/ref=sr_1_olp_1/503-7625216-3325518?ie=UTF8&s=books&qid=1180296955&sr=1-1]]}2007.5.28 kawasaki
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さて，前ページで始めようとしている「太陽電池パネルを用いた地球に優しいエネルギーで，GPS機能を利用した自動制御ｿｰﾗｰﾎﾞｰﾄ」を製作しようと目論んでいます．ただ身の回りの当たり前になった便利品をむやみに使いこなすのは避けて，少しでも科学・技術に繋がる数学を交えながら，中高生に考えさせられる教材を工夫したいと考えています．
それで，まず簡単な課題で高校生に考えさせようと以下の物を作りました．
#ref(globe1.JPG,left)
※球の展開図を作り，紙でせっせと作り上げたものです．手が器用でなければ，ダメですね．
#ref(globe2.JPG,left)
※Ａ(北緯60゜，東経130ﾟ)とＢ(北緯30゜，東経85ﾟ)のように適当に点を打ちます．
生徒にそれを見せて球面上の２点間の距離を測らせる課題ってどうでしょう？彼らは，解いてくれるでしょうか？また，球の半径，緯度，経度を指定すれば，２点間の距離を求める一般化まで考えてくれるでしょうか？
#ref(globe3.JPG,left)
#ref(globe4.JPG,left)
※このような模型を作りました．測地学では，当たり前の計算手段と思いますが，２点間の距離を求めるのに

COLOR(red){(1)空間座標を用いて，一般化をする方法}　
COLOR(red){(2)２面角や三角比を用いて，座標を利用せず一般化する方法}

高校生に理解させやすい方法で，何か良い指導法がないかな？
教えてください．（お教え頂いた方の考えも引用をしたいので，お名前も教えてください）2007.5.28.kawasaki
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地球は球ではなくて，準楕円体。しかも高度の差があるから，経度の測定管理が大変な様です。測地座標と天球座標の一致もそうですが，地球の軸に対して，少々ぶれるらしく，しかも軸自体もぶれる時があるそうです。GPSのお陰で，目まぐるしく発展して位置把握する座標系が整備され，cmの範囲まで誤差が縮まったと聞きます。ちょっと本の記載を摘んで考えてみることにしよう。
2007.5.29.kawasaki
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じぁ，地球は，球ではなくて楕円球であるとします．どのように座標を決定するのか，
少しでも考えてみたくなります。中学校程度ならば「球体」で良いのですが，高校生までとなると，「楕円体座標」のレベルまで精度を高めて考えさせることは必要じゃないでしょうか．

そこで
#ref(chikyu.JPG,left)
SIZE(9){上の図は，瞬間の地球の自転軸で座標決めなければならない概略図です．GPSは，それまでも制御計算しているらしいです．}　　SIZE(8){参照「測地学の基礎」西修二郎　著}

#ref(chikyu1.JPG,left)
COLOR(red){地球上の位置Ｐの測地座標系の直交座標は，緯度β・経度α・楕円体高ｈ(←その地点の標高と今回は考えましょう)から，考えられるはずですね．}
#ref(chikyu2.JPG,left)
私は，それほど頭の回転が良くないので，断面図xz平面で考えたとします．これで，まず
Ｑの地点のx座標とy座標を算出してみましょう．（修正するのが面倒なので，図のＱは（ｘ，COLOR(red){ｚ}）です．）

Ｑにおける接線の傾きは，tan(β+90ﾟ)．しかも，dz/dxでもあります．だから，得られる式は，(b^2)x／(a^2)z=cosβ／sinβです．ここで，Ｌ=(a^2)／√(a^2)*(cosβ)^2+(b^2)*(sinβ)としますと，Ｑのx,y座標は，それぞれx=Ｌcosβ，y=Ｌsinβと表されるわけですね．COLOR(red){√の上の横棒は実際に伸ばしてください．}


ん?また変な所で気になることが生じてきました.座標を用いて，Ｌを上式のように表現しましたが，よく見ると，　(ａcosβ，ｂsinβ)というのは，偏角βを媒介変数とした楕円上の点の座標です．　√(a^2)*(cosβ)^2+(b^2)*(sinβ)は，なんて言ったら良いのか楕円の径rとしましょう．とすると，Ｌ=(a^2)／√(a^2)*(cosβ)^2+(b^2)*(sinβ)から，「　Ｌ：ａ＝ａ：ｒ　」という関係が導出されます．どんな楕円でもこの関係が成立するということですよね．COLOR(red){座標を使わずに，幾何だけの道具でこの楕円の性質が証明できるのだろうか・・・？？}　　また，ペンが止まって進めなくなりました．どなたか助けてください．
#ref(question.JPG,left)
　　2007.6.5.kawasaki
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面白そうですね。回転楕円面での高さを「重力の中心から」ではなくて，曲面上の点での接平面に垂直な方向で考えるわけですか。それはまた何故かしら？「高さ」って・・・。などとやはり変なことが気になります。COLOR(#fe891c){（たまたま見たので。）}
そうそう。緯度と経度は小学校では太陽の高さ（角度）を測って調べたような。今はどうだろう。「ゆとり」なら一年かけて（一年中ではないので念のため・・・半年で良いのか？）測ったら面白そうだけど。
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