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COLOR(#fe891c){下の正三角形の面積は？}

#ref(EquilateralQ.png,left)

どうです？面白いでしょう。
さて、どの程度知られている問題なんでしょう。
ちなみに、僕の周りでは、皆初見？のようでした。

生徒の中には、あっさり解いてしまう強者もいますが、
やはり初見のようです。

出所は？

COLOR(red){山積みの残務から逃れたいためか、気になりまた来てしまいました。どこかで見たような問題の気がしますが・・。う〜ん・・。}
恥かき序でに、杜撰で貧弱な直感だと、正三角形の各頂点と交点とのなす角が、3:4:5→90ﾟ,120ﾟ,150ﾟかなぁ。そんな甘くはなさそうだし、さっそく授業に退屈している生徒に提供します。

COLOR(#fe891c){ちなみに，これの正方形バージョンもありです。（3,4,6だと無理があるかな？）}

で、生徒は，約3,4分で撃退したのであった。

COLOR(#fe891c){そうそう。撃退する子は早い。ってまあ僕もそうですが，二通りの解法？がありますよね。どちらも○○○と○○○がポイントですけど。生徒さんは「どちらで」解いたでしょう。楽しみ。つまり，回転か線対称かってことですけど...}

線対称でした。興味を持った子は2人居て、雑にこうやんで済ます子ときっちり解説をつけた子と。慌てて三角形の3辺と傍接円との接点と三角形の頂点を結んだ3線が1点で交わる証明をしてみろと毛色を変えて出題しましたけど。(これも一瞬!)
3辺の内接円との接点との絡みで解いてみろなんてね。→これも一掃され・・・

COLOR(#fe891c){回転させる方が綺麗なのにね...}

反転まで手を伸ばして遊んでみようかなと。
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