立方体の展開図のバックアップ差分(No.2)

バックアップ一覧
現在との差分を表示
ソースを表示
バックアップを表示
立方体の展開図へ行く。
- 1 (2005-04-05 (火) 14:49:31)
- 2 (2005-04-05 (火) 18:19:32)
- 3 (2005-04-07 (木) 20:32:39)

追加された行はこの色です。
削除された行はこの色です。

NetaTaneMenu >>>> [[立体の問題(1)]] >>>> 立体の問題(2) >>>> [[立方体の展開図]]
*正８面体の構造
NetaTaneMenu >>>> [[立体の問題(1)]] >>>> [[立体の問題(2)]] >>>> 立方体の展開図
*立方体の展開図
----
これも近頃の生徒を見て見抜く力がないと感じているレベルの問題で、「図のような立体の模型を作ってみなさい」と与えます。昔あったようなおもちゃですが、Startの穴からパチンコ玉を入れてGoalから取り出すまでは正にブラックボックス。色々と動かしていく間に正８面体の「合同な８つの立体」の構造に気づくのですが。
COLOR(red){よくある問題で誠に恐縮ですが、違った視点での厳密な証明をお手伝いして頂ければ幸いと考えております。三角比と２次関数の最大・最小の融合問題として使えると思うのですが如何でしょうか？}

小学生の問題レベルだと思うのですが、高校生でも・・・。頭が痛い！！
COLOR(red){Startの穴です}
#ref(8men1.JPG,center)
COLOR(red){Goalの穴です。
これは、一辺の長さが２の立方体ですのね。展開図の外周長さは、２８になります。
#ref(tenkai.JPG,center)
これを面についても切り口を入れて良いとして、色々なパターンで展開図を考えたとします。例えば
#ref(tenkai1.JPG,center)
これも外周が２８になります。そこで、もう少し工夫をすると
#ref(tenkai2.JPG,center)
これは1.41*16+4=２６．５６となり、少し短くなりました。でももっと短くできますので考えてください。またそれが最小になるという証明をしてください。

立方体の展開図 のバックアップ差分(No.2)

立方体の展開図のバックアップ差分(No.2)