COLOR(#006852){表の話の内容から、皆さんだいたい気付かれたでしょうか。2進数にこだわった訳をはっきりさせたいと思います。} COLOR(#006852){n=16を例にして考えてみます。} CENTER:1,16,9,8,5,12,13,4,3,14,11,6,7,10,15,2 COLOR(#006852){1ひいて2進数にして} CENTER:0000,1111,1000,0111,0100,1011,1100,0011,0010,1101,1010,0101,0110,1001,1110,0001 COLOR(#006852){2m−1番目と2m番目は補数になっていることは自明ですよね。} COLOR(#006852){そこで奇数番目だけとって} CENTER:0000,1000,0100,1100,0010,1010,0110,1110 COLOR(#990011){ここで上位ビットと下位ビットを反転させると} CENTER:0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111 COLOR(#006852){即ち} CENTER:0,1,2,3,4,5,6,7 COLOR(#006852){と自然数列が生まれてくるのです。} COLOR(#006852){ところで、上位ビットと下位ビットの反転というのが、数式で表現すとどうなるのかが、まだ問題として残っています。これもまた楽しいですね。} + COLOR(#fe891c){なぜ?そんなことが?ってのがまだ残っている「大事な謎」なのでは?トリビアルだろうか?} ! COLOR(#fe891c){なぜ?そんなことが?ってのがまだ残っている「大事な謎」なのでは?それと、実用向きなら、23チーム参加みたいな中途半端なときの利用法かな?} COLOR(#fe891c){なぜ?そんなことが?ってのがまだ残っている「大事な謎」なのでは?トリビアルだろうか?} + COLOR(#fe891c){それと、実用向きなら、23チーム参加みたいな中途半端なときの利用法かな?} ! CENTER:0,1,2,3,4,5 ! CENTER:0000,0001,0010,0011,0100,0101 ! CENTER:0000,1000,0100,1100,0010,1010 ! CENTER:0000,1111,1000,0111,0100,1011,1100,0011,0010,1101,1010,0101 ! CENTER:0,15,8,7,4,11,12,3,2,13,10,5 ! CENTER:0,11,6,5,3,8,9,2,1,10,7,4 COLOR(#fe891c){それと、実用向きなら、23チーム参加みたいな中途半端なときの利用法かな?}