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 *整数の分割のアルゴリズム
 ビリヤードのパズルを力技で解くプログラムを作る為には，
 所謂，整数の分割と言うことを実現しなければなりません。
 
 例えば，元々のビリヤードの玉を5個使って1から21まで･･･という場合では，
  21=1+2+3+4+11=1+2+3+5+10=1+2+3+6+9=1+2+4+5+9=1+2+3+7+8=1+2+4+6+8
 という具合に（これで全部かなあ？）合計が21になる5つの玉の組合せをまず
 候補に上げなければなりません。
 
 これは21と言う自然数を5つの異なる自然数の和で表現すると言うことになります。
 
 どういうアルゴリズムで作れば無駄なく作れるでしょうか。
 
 
 ちなみに，上の例では，
 +まず，1+2+3+4として，残りの11を加えてこれをトップバッターにする。
 +次に，11を一つ減らして，4を一つ増やして見る。全体の和は変わらない。
 +これを繰り返すのだが，例えば，3+6のような形が出てくれば，4+5と変えることができる。
 +ぶつぶつ
 と言う具合に適当に並べています。
 
 でもこんな書き方（アルゴリズム）では，数が大きくなると大変そうだ。
 異なる自然数の和と言うのも面倒だし，
 
  21=1+2+3+4+11=1+2+3+5+10=1+2+3+6+9=1+2+4+5+9=1+2+3+7+8=1+2+4+6+8
 
 の代わりに
 
  6=0+0+0+0+6=0+0+0+1+5=0+0+0+2+4=0+0+1+1+4=0+0+0+3+3=0+0+1+2+3
 
 を考えれば少々楽じゃないかなあと考えました。これは図にすると，
 
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  ＿＿＿＿＿■ ＿＿＿＿■■ ＿＿＿＿■■ ＿＿＿■■■ ＿＿＿＿■■
 
 のようなヤング図形のようなものになりますね。
 でもヤング図形ではないので少し調べると，
 フェラーズ図形と言うようです。
 そこで，このような和を作るプログラムを組んだのですが…。
 残念。時間切れです。急な仕事が舞い込んできました。
 ではこの続きはまた。
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 そうそう。いろんな方法を考えて見てください。
 一緒に上手い構成法？アルゴリズムを探してください。
 ではでは。
 
 肝心なものを忘れていました。rubyという言語で組んだプログラムです。
 置きました。
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