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*羊歯
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左図が下のソースで描いたもの。右図は正式なもの。
#ref(shida.JPG,center)
ソースがこれです。どこをどう手直しすれば右図に
なるのでしょう?
DATA 0.836,0.044,-0.044,0.836,0,0.619
READ a1,b1,c1,d1,e1,f1
DATA -0.144,0.302,0.302,0.141,0,0.127
READ a2,b2,c2,d2,e2,f2
DATA 0.141,-0.302,0.302,0.141,0,0.619
READ a3,b3,c3,d3,e3,f3
DATA 0,0,0,0.175,0,0
READ a4,b4,c4,d4,e4,f4
SET POINT STYLE 4
LET px = 1
LET py = 1
!描画領域の設定
SET WINDOW -1,1.1,-1,4
PLOT POINTS: px,py
FOR i=0 TO 100000
LET k = RND
IF k=<0.7 THEN
LET px = a1*px+b1*py+e1
LET py = c1*px+d1*py+f1
ELSEIF k=<0.8 THEN
LET px = a2*px+b2*py+e2
LET py = c2*px+d2*py+f2
ELSEIF k=<0.9 THEN
LET px = a3*px+b3*py+e3
LET py = c3*px+d3*py+f3
ELSE
LET px = a4*px+b4*py+e4
LET py = c4*px+d4*py+f4
END IF
SET POINT STYLE 1
SET POINT COLOR 3
PLOT POINTS: px, py
NEXT i
END
COLOR(#fe891c){その前にまずは}ソースの簡単な説明を。お願いします。
ではあまりにもぶっきらぼうですよね。
そこで,次のようなL-systemなんでしょうか?
http://melusine.eu.org/syracuse/metapost/galeries/lsystems1/
COLOR(#fe891c){早とちりか},こちらですね,spleen fern。iterated function system?(反復関数系?)
http://www.zeuscat.com/andrew/chaos/spleenwort.fern.html
というわけで,理屈は兎も角,上記ページを参照に組んでみました。
折角の十進ベーシックなので,アフィン変換は行列の仕様を用いました。
! *******************************************************
! Spleenwort Fern
! fractal generated by the IFS (Iterated Function System) method
! *******************************************************
RANDOMIZE
! Set Four Transfomations
DIM A(2,2),B(2,2),C(2,2),D(2,2)
DATA 0.00, 0.00, 0.00, 0.16
DATA 0.85, 0.04, -0.04, 0.85
DATA 0.20, -0.26, 0.23, 0.22
DATA -0.15, 0.28, 0.26, 0.24
MAT READ A,B,C,D
! Set Four Translations
DIM AA(2),BB(2),CC(2),DD(2)
DATA 0 ,0 ,0 ,1.6 ,0 ,1.6 ,0 ,0.44
MAT READ AA,BB,CC,DD
! Set Four Probability
DATA 0.03,0.73,0.13,0.11
READ pa,pb,pc,pd
! 初期設定
SET POINT STYLE 4
DIM p(2)
DATA 1,1
MAT READ p
! 描画領域の設定
SET WINDOW -4,8,-1,11
PLOT POINTS: p(1),p(2)
! main
FOR i=0 TO 100000
LET k = RND
! 乱数により定められた確率でアフィン変換を施す。
IF k=<pb THEN
MAT p=B*p
MAT p=p+BB
ELSEIF k=<pb+pc THEN
MAT p=C*p
MAT p=p+CC
ELSEIF k=<pb+pc+pd THEN
MAT p=D*p
MAT p=p+DD
ELSE
MAT p=A*p
MAT p=p+AA
END IF
SET POINT STYLE 1
SET POINT COLOR 3
PLOT POINTS: p(1),p(2)
NEXT i
END
#ref(shida2.png,center)
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COLOR(#fe891c){例えば}
!描画領域の設定
SET WINDOW -1,1.1,-1,4
の部分を
SET WINDOW -2,3,-1,4
のように縦横比を1:1にするだけで,プロポーションはご要望通りになります。
DATA -0.144,0.302,0.302,0.141,0,0.127
READ a2,b2,c2,d2,e2,f2
の部分を
DATA -0.144,0.302,0.302,0.141,0,0.5
READ a2,b2,c2,d2,e2,f2
のように最後の数値を変えれば,枝の出る場所が望み通りに。
誰が元のプログラムを描いたのか知りませんが,
DATA 0.836,0.044,-0.044,0.836,0,0.619
READ a1,b1,c1,d1,e1,f1
DATA -0.144,0.302,0.302,0.141,0,0.127
READ a2,b2,c2,d2,e2,f2
DATA 0.141,-0.302,0.302,0.141,0,0.619
READ a3,b3,c3,d3,e3,f3
DATA 0,0,0,0.175,0,0
READ a4,b4,c4,d4,e4,f4
というデータ部が冗長です。データの自由度が不明。
例えば,
c*=-b*, d*=a*,
なのでしょうか?三系列ある意味は?