ビリヤードのパズル
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* ビリヤードのパズル
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森博嗣のミステリ「笑わない数学者」にはいくつか興味深いパ...
そのうちの1つで本の中には答えが載っていないパズルがありま...
(このような場合は「著作権」についてどう考えればよいでし...
さて、では、もう一つ問題をだそう。
五つのビリヤードの玉を真珠のネックレスのように、リングに...
玉には、それぞれナンバが書かれている。
さて、この五つの玉のうち、いくつとっても良いが、隣どうし...
一つでも、二つでも、五つでも全部でも良い。
しかし、離れているものはとれない。
この条件で取った玉のナンバを足し合わせて、1から21まで...
さあ、どのナンバの玉を、どのように並べてネックレスを作れ...
です。確か数学者である天王寺博士が声だけで出題します。
このミステリの登場人物たちは,頭の中だけで考えます。
始めて見る方は、できれば本を買って実際に読んで考えてくだ...
(パズルだけを見ればそんな必要はさらさらないのですけども...
----
でこのパズルですが、初めて読んだ時にサクサクと解きました...
面白いので,次の日に生徒に紹介しました。何人かは早速解い...
まあ,それぐらい解けるのです。
でも, ずっと気になったいました。
気になっていたのは,玉の数を増やしても問題は成立するのか...
さて,どうでしょう。また,その場合の答えは?
まずは減らしてみてから考えてみてください。
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COLOR(#006789){白状しちゃうと,元の5つの問題の解がさっぱ...
異なる数が書かれた5つの玉でできた環で,連続して玉をとる...
次のように21通りある。
1個だけとる − 5通り
2個連続してとる − 5通り
3,4個のときも同様に5通り
5個連続してとる − 1通り
したがって,1から21までの合計数に対して,上の組合せが1対...
COLOR(#fe891c){そうそう。そこに最初に考えが至るとは素晴ら...
5つの玉の数のうち等しいものがあれば,上記の組み合わせは2...
COLOR(#fe891c){ビリヤードの玉は一組で考えます。いろんなゲ...
ならないからその可能性は除外できる。
5つの数字の合計は21でなければならない。
ゼロも負の数もない。
1, 2は必ず必要だ。
4も必要だ。1,2からは同じ数を2度使わずには4を作れないから。
COLOR(#fe891c){1と3があれば?}
残り2個の数の和は 14 である。
片方が4より大きくて,合計して14になり,かつ互いに等しく...
数の組み合わせは,5,9 または 6,8 だが,6は 2+4 でできる...
1+4 でできるから除外される。
よって解はない!
COLOR(#006789){えーん,助けて!}
COLOR(#fe891c){というわけで早々に助けました。もう大丈夫?...
COLOR(#fe891c){いや待てよ,もしかして「真珠のネックレスの...
----
COLOR(#fe891c){さて,このパズルはとてもよく出来ています。...
COLOR(#fe891c){もう少ししたらば,rubyのプログラムをアップ...
COLOR(lightblue){僕も森博嗣さんのミステリーが好きでこの問...
COLOR(lightblue){そのときは,トリックはすぐ分かり,このパ...
COLOR(lightblue){ただ,上にあるように,取り方が21通りで1...
COLOR(lightblue){そのあとは,数学マニアのお決まりのコース...
COLOR(lightblue){でも,分かりませんでした(T_T)}
COLOR(#fe891c){rubyのプログラムだと,6個なら複数の解があり...
COLOR(#012664){(OOPS!AOI)}
COLOR(#152103){私の妻が森氏のファンでこの問題を出されまし...
[[整数の分割のアルゴリズム]]
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* ビリヤードのパズル
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森博嗣のミステリ「笑わない数学者」にはいくつか興味深いパ...
そのうちの1つで本の中には答えが載っていないパズルがありま...
(このような場合は「著作権」についてどう考えればよいでし...
さて、では、もう一つ問題をだそう。
五つのビリヤードの玉を真珠のネックレスのように、リングに...
玉には、それぞれナンバが書かれている。
さて、この五つの玉のうち、いくつとっても良いが、隣どうし...
一つでも、二つでも、五つでも全部でも良い。
しかし、離れているものはとれない。
この条件で取った玉のナンバを足し合わせて、1から21まで...
さあ、どのナンバの玉を、どのように並べてネックレスを作れ...
です。確か数学者である天王寺博士が声だけで出題します。
このミステリの登場人物たちは,頭の中だけで考えます。
始めて見る方は、できれば本を買って実際に読んで考えてくだ...
(パズルだけを見ればそんな必要はさらさらないのですけども...
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でこのパズルですが、初めて読んだ時にサクサクと解きました...
面白いので,次の日に生徒に紹介しました。何人かは早速解い...
まあ,それぐらい解けるのです。
でも, ずっと気になったいました。
気になっていたのは,玉の数を増やしても問題は成立するのか...
さて,どうでしょう。また,その場合の答えは?
まずは減らしてみてから考えてみてください。
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COLOR(#006789){白状しちゃうと,元の5つの問題の解がさっぱ...
異なる数が書かれた5つの玉でできた環で,連続して玉をとる...
次のように21通りある。
1個だけとる − 5通り
2個連続してとる − 5通り
3,4個のときも同様に5通り
5個連続してとる − 1通り
したがって,1から21までの合計数に対して,上の組合せが1対...
COLOR(#fe891c){そうそう。そこに最初に考えが至るとは素晴ら...
5つの玉の数のうち等しいものがあれば,上記の組み合わせは2...
COLOR(#fe891c){ビリヤードの玉は一組で考えます。いろんなゲ...
ならないからその可能性は除外できる。
5つの数字の合計は21でなければならない。
ゼロも負の数もない。
1, 2は必ず必要だ。
4も必要だ。1,2からは同じ数を2度使わずには4を作れないから。
COLOR(#fe891c){1と3があれば?}
残り2個の数の和は 14 である。
片方が4より大きくて,合計して14になり,かつ互いに等しく...
数の組み合わせは,5,9 または 6,8 だが,6は 2+4 でできる...
1+4 でできるから除外される。
よって解はない!
COLOR(#006789){えーん,助けて!}
COLOR(#fe891c){というわけで早々に助けました。もう大丈夫?...
COLOR(#fe891c){いや待てよ,もしかして「真珠のネックレスの...
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COLOR(#fe891c){さて,このパズルはとてもよく出来ています。...
COLOR(#fe891c){もう少ししたらば,rubyのプログラムをアップ...
COLOR(lightblue){僕も森博嗣さんのミステリーが好きでこの問...
COLOR(lightblue){そのときは,トリックはすぐ分かり,このパ...
COLOR(lightblue){ただ,上にあるように,取り方が21通りで1...
COLOR(lightblue){そのあとは,数学マニアのお決まりのコース...
COLOR(lightblue){でも,分かりませんでした(T_T)}
COLOR(#fe891c){rubyのプログラムだと,6個なら複数の解があり...
COLOR(#012664){(OOPS!AOI)}
COLOR(#152103){私の妻が森氏のファンでこの問題を出されまし...
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