授業「フラクタル」高1生
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NetaTaneMenu >>>> [[準フラクタル図形]] >>>> 授業「フラク...
*授業「フラクタル」高1生
----
COLOR(red){5月31日(木)}
1ケ月前に,年間指導計画を作り,生徒向けにガイダンスをしま...
フラクタルの高校1年生向け1学期分のテキストを作成して生徒...
(1)縮小写像
距離を縮めるような写像を考えて,縮小率(0<λ<1)を定義し...
#ref(syuku.JPG,left)
(2)自己相似集合
自己相似集合の定義を示したのですが,数学記号に慣れて...
#ref(jiko.JPG,left)
#ref(teigi.JPG,left)
SIZE(9){さすがに,ハウスドルフ空間(大学1回生の後半〜2回生...
(3)フラクタルの種類
アフィン・フラクタルとランダム・フラクタル位しか,1年...
(4)人工的なフラクタル図形として,
コッホ曲線構成の見方について,視点を教えました。線分の長...
吃驚しました。EXCELを使いこなせる生徒が少ないこと。中学校...
----
COLOR(red){6月7日(木)}
今日は,等比数列の一般項と総和を指導して,コッホ曲線の変...
(1)2,6,18,54,・・・の第10項をexcelで求めさせました...
(2)同様に,上の数列の第10項までの総和を計算させようとしま...
#ref(060701.JPG,left)
COLOR(red){「情報の授業じゃねぇ!!」}と怒りながら教えて...
最初は全く思いもつかなかったようです。教えた途端に,こん...
----
#ref(peano.jpg,left)
うまく解釈できないのですが,5という数字を利用しているの...
COLOR(red){1週間に1回}の授業で,tree位が限界かな?と思...
----
COLOR(#fe891c){説明抜きですみません}でした。ペアノ曲線で...
COLOR(red){アフィン・フラクタル}と思っていますが・・。最...
----
COLOR(red){下図のように}
同じコッホ曲線でも
(1)線分という1次元の世界から見ると,線分の長さの総和は∞
(2)三角形の面積という2次元の世界から見ると,三角形の面積...
では,該当次元log34という世界でみると,その値は,幾つにな...
#ref(koch.JPG,left)
----
COLOR(#fe891c){ペアノ曲線の場合は,曲線だけで平面を埋め尽...
コッホ曲線の場合は曲線が「擬似的に?囲む」図形の面積を問...
では,ペアノ曲線の場合は,どの部分の面積になるのでしょう...
COLOR(red){マンデルブローは,その次元の概念を新たに定義し...
----
COLOR(red){6月14日(木)}
今回は,コッホ曲線とシェルピンスキーのギャスケットの性質...
それぞれの図形に対して,縮小率λ→「"入"るって何?」と聞か...
#ref(061402-1.JPG,left)
写像によってできた集合を
写像した回数,小線分の本数,小線分の長さ,小線分の長さの総和
小三角形の個数,小三角形の底辺の長さ,小三角形の2等辺の長...
縮小をして第1世代の図形の枠をはみ出さずに,被覆するよう...
また写像の回数を∞回した場合に,線分の長さや図形の面積の総...
どのように変容するかをEXCELの数値の変化から予想させました。
ご存じのように,
r^nで公比が,0<r<1のとき0, r=1のとき1, 1<rのとき∞
#ref(061406-1.JPG,left)
となる予想は,容易く答えて
発見してくれたことは成果でした。(これ以上厳密にはしていま...
次に,同様な相似集合が正六角形でも行えるかどうかを
作図させました。その際にも縮小率と個体数を計算させて
終了しました。次回は,カントール集合と内部自己相似集合と
黄金分割について学習する計画です。
ちなみに,縮小率と個体数の数値は,後々授業の進度によっては
次元が扱えるかもしれません。
その数値を利用できるならばと,あらかじめデータとして取っ...
次第です。
----
COLOR(red){6月21日(木)}
まず,シェルピンスキーのギャスケットに倣って,正六角形の...
#ref(062100.JPG,left)
次に,カントール集合の概略を説明して,次元には整数次元以...
COLOR(red){内部自己相似集合}は,人工的な図をより自然に近...
#ref(062103.JPG,left)
#ref(062104.JPG,left)
SIZE(9){参考文献:石村貞夫,石村園子,『フラクタル数学』,...
そこで,題材を多角形にしていますので,黄金三角形と黄金五...
画像処理ソフトで描かそうとしました。生徒には,縮小率は教...
#ref(062105.JPG,left)
SIZE(9){参考文献:H.ヴァルサー[著],蟹江幸博[訳],『...
構成定理に従って描かれていることを示しました。
#ref(062108.JPG,left)
COLOR(red){時間が無くなってきたので,次回の授業では,縮小...
----
COLOR(red){7月12日(木)}
期末考査明けの最初の授業でした。たぶん前回の授業の記憶は...
実際にその数値で黄金三角形のフラクタル図形が出来上がるか...
授業の終わりに,夏休みを通して立体のフラクタル図形を作ろ...
次週の授業は,その製作手順等の話し合いをすることになりま...
#ref(shimentai.JPG,left)
COLOR(#fe891c){ガスケットになってない}んですね。というか...
終了行:
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*授業「フラクタル」高1生
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COLOR(red){5月31日(木)}
1ケ月前に,年間指導計画を作り,生徒向けにガイダンスをしま...
フラクタルの高校1年生向け1学期分のテキストを作成して生徒...
(1)縮小写像
距離を縮めるような写像を考えて,縮小率(0<λ<1)を定義し...
#ref(syuku.JPG,left)
(2)自己相似集合
自己相似集合の定義を示したのですが,数学記号に慣れて...
#ref(jiko.JPG,left)
#ref(teigi.JPG,left)
SIZE(9){さすがに,ハウスドルフ空間(大学1回生の後半〜2回生...
(3)フラクタルの種類
アフィン・フラクタルとランダム・フラクタル位しか,1年...
(4)人工的なフラクタル図形として,
コッホ曲線構成の見方について,視点を教えました。線分の長...
吃驚しました。EXCELを使いこなせる生徒が少ないこと。中学校...
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COLOR(red){6月7日(木)}
今日は,等比数列の一般項と総和を指導して,コッホ曲線の変...
(1)2,6,18,54,・・・の第10項をexcelで求めさせました...
(2)同様に,上の数列の第10項までの総和を計算させようとしま...
#ref(060701.JPG,left)
COLOR(red){「情報の授業じゃねぇ!!」}と怒りながら教えて...
最初は全く思いもつかなかったようです。教えた途端に,こん...
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#ref(peano.jpg,left)
うまく解釈できないのですが,5という数字を利用しているの...
COLOR(red){1週間に1回}の授業で,tree位が限界かな?と思...
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COLOR(#fe891c){説明抜きですみません}でした。ペアノ曲線で...
COLOR(red){アフィン・フラクタル}と思っていますが・・。最...
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COLOR(red){下図のように}
同じコッホ曲線でも
(1)線分という1次元の世界から見ると,線分の長さの総和は∞
(2)三角形の面積という2次元の世界から見ると,三角形の面積...
では,該当次元log34という世界でみると,その値は,幾つにな...
#ref(koch.JPG,left)
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COLOR(#fe891c){ペアノ曲線の場合は,曲線だけで平面を埋め尽...
コッホ曲線の場合は曲線が「擬似的に?囲む」図形の面積を問...
では,ペアノ曲線の場合は,どの部分の面積になるのでしょう...
COLOR(red){マンデルブローは,その次元の概念を新たに定義し...
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COLOR(red){6月14日(木)}
今回は,コッホ曲線とシェルピンスキーのギャスケットの性質...
それぞれの図形に対して,縮小率λ→「"入"るって何?」と聞か...
#ref(061402-1.JPG,left)
写像によってできた集合を
写像した回数,小線分の本数,小線分の長さ,小線分の長さの総和
小三角形の個数,小三角形の底辺の長さ,小三角形の2等辺の長...
縮小をして第1世代の図形の枠をはみ出さずに,被覆するよう...
また写像の回数を∞回した場合に,線分の長さや図形の面積の総...
どのように変容するかをEXCELの数値の変化から予想させました。
ご存じのように,
r^nで公比が,0<r<1のとき0, r=1のとき1, 1<rのとき∞
#ref(061406-1.JPG,left)
となる予想は,容易く答えて
発見してくれたことは成果でした。(これ以上厳密にはしていま...
次に,同様な相似集合が正六角形でも行えるかどうかを
作図させました。その際にも縮小率と個体数を計算させて
終了しました。次回は,カントール集合と内部自己相似集合と
黄金分割について学習する計画です。
ちなみに,縮小率と個体数の数値は,後々授業の進度によっては
次元が扱えるかもしれません。
その数値を利用できるならばと,あらかじめデータとして取っ...
次第です。
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COLOR(red){6月21日(木)}
まず,シェルピンスキーのギャスケットに倣って,正六角形の...
#ref(062100.JPG,left)
次に,カントール集合の概略を説明して,次元には整数次元以...
COLOR(red){内部自己相似集合}は,人工的な図をより自然に近...
#ref(062103.JPG,left)
#ref(062104.JPG,left)
SIZE(9){参考文献:石村貞夫,石村園子,『フラクタル数学』,...
そこで,題材を多角形にしていますので,黄金三角形と黄金五...
画像処理ソフトで描かそうとしました。生徒には,縮小率は教...
#ref(062105.JPG,left)
SIZE(9){参考文献:H.ヴァルサー[著],蟹江幸博[訳],『...
構成定理に従って描かれていることを示しました。
#ref(062108.JPG,left)
COLOR(red){時間が無くなってきたので,次回の授業では,縮小...
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COLOR(red){7月12日(木)}
期末考査明けの最初の授業でした。たぶん前回の授業の記憶は...
実際にその数値で黄金三角形のフラクタル図形が出来上がるか...
授業の終わりに,夏休みを通して立体のフラクタル図形を作ろ...
次週の授業は,その製作手順等の話し合いをすることになりま...
#ref(shimentai.JPG,left)
COLOR(#fe891c){ガスケットになってない}んですね。というか...
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