2008(Fractal)2学期
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*2008(Fractal)2学期
----
COLOR(red){SIZE(18){9月11日,18日(木)11th.18th.Sep}}
今年もスウェーデンの高校生との協同研究を行います.11日に...
18日16:00〜には,自己紹介が実現しました.
昨年嵯峨野が発表した「Chaos Game」,「Fractal Dimension」...
今年の嵯峨野はアフィン変換による描画とマンデルブロ集合に...
発表することとします.
画像と音声がクリアーなのが好評で,30分間の交流が打ち解け...
#ref(2008091803.JPG,left)
----
COLOR(red){SIZE(18){9月25日(木)25.Sep}}
約2ケ月後のマンデルブロ集合の発表に向けて,複素数やガウス...
知識を持っていなければなりません.本日は,複素数(演算ま...
#ref(200809251.JPG,left)
----
COLOR(red){SIZE(18){10月2日(木)2.Oct}}
本日は漸化式についてのレクチャーをしました.まず実数定数...
#ref(100202.JPG,left)
#ref(100203.JPG,left)
次に複素数の世界に移り,
Z1=1+i,Zn+1=(1/2)Zn+1
Z1=0,Zn+1=Zn^2+(1+i)
の初項から第5項を順次求め,ガウス平面上の点がどのような...
#ref(100201.JPG,left)
次回の授業では,マンデルブロー集合を表す漸化式から,excel...
----
COLOR(red){SIZE(18){10月16日(木)16.Oct}}
中間テスト後の最初の授業でしたが,盛り沢山な内容でした.
スウェーデンとの協同学習の素材を整理する時間を確保するた...
マンデルブロー集合の内容を20分間だけ扱うことにしました.
しかも,この日はカザフスタンの大学から数学・数学教育関係...
来訪もありました.
さて,マンデルブロー集合の複素平面上における描画に手作業...
内容まで,今日は辿り着くことに成功しました.
漸化式を
Zn+1=Zn^2+C,Z1=0
として,EXCELのセルに反復式を組み入れて,50回計算させて表...
COLOR(red){「Znを表す点が原点からの距離2以上になったと...
という前提でSIZE(9){(これが何故なのか.どなたかお教えくだ...
C=a+biとし,点( a , b )の値を入力して
距離が2以内の場合は,"中".
2を越えた場合は,"外"
という表示をし,収束・発散する速度が見て分かるように設定...
"中"で終了したときの a , b を複素平面上にプロットさせ,そ...
10点程打って終了させました.
もっと多くの点を打ちたい場合は"プログラム"する
ことで処理できるということを告げたのです.
10/30には,そのプログラムを講演と兼ねて学習する予定です.
#ref(101601.JPG,left)
板書
#ref(101602.JPG,left)
#ref(101603.JPG,left)
カザフスタンのスタッフ(一緒に問題を解いている)・学校長に...
----
COLOR(red){SIZE(18){10月23日(木)23.Oct}}
今日は,ポルヘムギムナジウムとの遠隔協同学習の初めてのレ...
さて,日本側のレッスンは1学期から学んだ内容の提示です.
(1)fractalとは(自己相似集合,内部自己相似集合)
(2)コッホ曲線とシェルピンスキーのギャスケット(無限等比級...
・線分の長さの総和の極限が∞
・図形の面積の総和の極限が0に近づくという内容
(3)アフィン変換での作図
・製作した樹木曲線・羊歯・正方形等での発表
(4)3D造形物として
・樹木(アフィン変換を円柱座標に応用)とメンジャースポン...
となりました.
途中に相手への課題として,樹木曲線の線分について2種類の課...
#ref(10231.JPG,left)
COLOR(blue){SIZE(11){ 左から フラクタルとは → 線...
#ref(1023menger.JPG,left)
COLOR(blue){SIZE(11){ メンジャースポンジ(第1世代から第...
#ref(1023trees3d.JPG,left)
COLOR(blue){SIZE(11){ 樹木(第1世代から第3世代まで)}}
次に,Polhem側のレッスンで,Chaos Gameの内容です.
日本側が図形の移動で,シェルピンスキーのギャスケットを考...
点描で作図する手法での取り組みとなりました.
ルールの説明が一通り行われた後,シミュレーションが行われ...
(実際に作業をさせてもらえるのか期待したのですが,相手は...
↓
http://www.shodor.org/MASTER/fractal/software/Sierpinski....
描画の様子を見て「わぁ〜.え〜っ何故?」という歓声が上がり...
その後,何故そんな現象が生じるのかという証明?説明が行わ...
最後に相手から次回DLに向けての課題が示されました.
点描を中点だけに絞って作図していましたが,カオスゲームの...
#ref(1023java.JPG,left)
COLOR(blue){SIZE(11){ JAVAソフトでの演示実験に興味津々...
#ref(1023taskdiscussion.JPG,left)
COLOR(blue){SIZE(11){ 相手の課題に四苦八苦.議論を重ね...
----
COLOR(red){SIZE(18){10月30日(木)30.Oct}}
今日は,プログラムを通してマンデルブロー集合の描画をしま...
以前行われた3回程のガウス平面やマンデルブロー集合の考え方...
言語は,javaやCではなく,10進BASICです.
まず,10進BASICサンプルファイルの"MANDELBM.BUS"を開いてソ...
#ref(10301.JPG,left)
1つ1つの単語の意味の説明に加え,記述の間違い(描画画面領域...
#ref(10302.JPG,left)
COLOR(blue){SIZE(11){板書の一部}}
さて,このソースの目玉の改良は,拡大したい焦点と倍率まで...
#ref(1030man.JPG,left)
このソースは,x軸に関して対象な図形であることを前提にして...
つまりy≧0の領域をコピーして作図する手法で,描画が速いとい...
#ref(10303.JPG,left)
生徒はかなり格闘をしていましたが,プログラムの点検をされ...
----
COLOR(red){SIZE(18){12月11日(木)11th.Dec}}
11月6日,13日,20日とマンデルブロ集合の発表に向けて,議論や...
繰り返していました.期末テスト終了後には直ぐDLを再開し...
今回は,スウェーデンの学校教育(特に高等学校)を研究して...
・Polhem側の生徒発表
フラクタル次元の説明(Polhemのパワーポイントの一例も参照し...
まず,図形の次元として1次元から3次元の説明.次元の考え方...
COLOR(red){(生徒にとって対数の性質に対する知識があったの...
#ref(121101.JPG,left)
・嵯峨野側の生徒発表
マンデルブロ集合の作図について発表をした.複素数について...
次に,漸化式で表した複素平面上の点列の収束・発散の様子を...
本題のマンデルブロ集合において|Zn|>2の場合には発散す...
COLOR(red){嵯峨野のPowerpointシート}
#ref(121102.JPG,left)
COLOR(green){DLの様子}
#ref(1211.JPG,left)
----
COLOR(red){SIZE(18){12月18日(木)18th.Dec}}
#ref(121801.JPG,left)
勝間先生の講義(第2弾)です.今回は,無限大に発散する領...
たぶん彼らは,自分らなりに理解したレベルでこれらの内容を...
#ref(121802.JPG,left)
最初のソースの計算回数が250回だったので,色分けの配慮は必...
色々な計算回数に対応する汎用性が必要なのです.COLOR(red){...
#ref(121803.JPG,left)
剰余系の問題.便利なMOD記号を用いずに,小数値に焦点を絞っ...
終了行:
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*2008(Fractal)2学期
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COLOR(red){SIZE(18){9月11日,18日(木)11th.18th.Sep}}
今年もスウェーデンの高校生との協同研究を行います.11日に...
18日16:00〜には,自己紹介が実現しました.
昨年嵯峨野が発表した「Chaos Game」,「Fractal Dimension」...
今年の嵯峨野はアフィン変換による描画とマンデルブロ集合に...
発表することとします.
画像と音声がクリアーなのが好評で,30分間の交流が打ち解け...
#ref(2008091803.JPG,left)
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COLOR(red){SIZE(18){9月25日(木)25.Sep}}
約2ケ月後のマンデルブロ集合の発表に向けて,複素数やガウス...
知識を持っていなければなりません.本日は,複素数(演算ま...
#ref(200809251.JPG,left)
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COLOR(red){SIZE(18){10月2日(木)2.Oct}}
本日は漸化式についてのレクチャーをしました.まず実数定数...
#ref(100202.JPG,left)
#ref(100203.JPG,left)
次に複素数の世界に移り,
Z1=1+i,Zn+1=(1/2)Zn+1
Z1=0,Zn+1=Zn^2+(1+i)
の初項から第5項を順次求め,ガウス平面上の点がどのような...
#ref(100201.JPG,left)
次回の授業では,マンデルブロー集合を表す漸化式から,excel...
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COLOR(red){SIZE(18){10月16日(木)16.Oct}}
中間テスト後の最初の授業でしたが,盛り沢山な内容でした.
スウェーデンとの協同学習の素材を整理する時間を確保するた...
マンデルブロー集合の内容を20分間だけ扱うことにしました.
しかも,この日はカザフスタンの大学から数学・数学教育関係...
来訪もありました.
さて,マンデルブロー集合の複素平面上における描画に手作業...
内容まで,今日は辿り着くことに成功しました.
漸化式を
Zn+1=Zn^2+C,Z1=0
として,EXCELのセルに反復式を組み入れて,50回計算させて表...
COLOR(red){「Znを表す点が原点からの距離2以上になったと...
という前提でSIZE(9){(これが何故なのか.どなたかお教えくだ...
C=a+biとし,点( a , b )の値を入力して
距離が2以内の場合は,"中".
2を越えた場合は,"外"
という表示をし,収束・発散する速度が見て分かるように設定...
"中"で終了したときの a , b を複素平面上にプロットさせ,そ...
10点程打って終了させました.
もっと多くの点を打ちたい場合は"プログラム"する
ことで処理できるということを告げたのです.
10/30には,そのプログラムを講演と兼ねて学習する予定です.
#ref(101601.JPG,left)
板書
#ref(101602.JPG,left)
#ref(101603.JPG,left)
カザフスタンのスタッフ(一緒に問題を解いている)・学校長に...
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COLOR(red){SIZE(18){10月23日(木)23.Oct}}
今日は,ポルヘムギムナジウムとの遠隔協同学習の初めてのレ...
さて,日本側のレッスンは1学期から学んだ内容の提示です.
(1)fractalとは(自己相似集合,内部自己相似集合)
(2)コッホ曲線とシェルピンスキーのギャスケット(無限等比級...
・線分の長さの総和の極限が∞
・図形の面積の総和の極限が0に近づくという内容
(3)アフィン変換での作図
・製作した樹木曲線・羊歯・正方形等での発表
(4)3D造形物として
・樹木(アフィン変換を円柱座標に応用)とメンジャースポン...
となりました.
途中に相手への課題として,樹木曲線の線分について2種類の課...
#ref(10231.JPG,left)
COLOR(blue){SIZE(11){ 左から フラクタルとは → 線...
#ref(1023menger.JPG,left)
COLOR(blue){SIZE(11){ メンジャースポンジ(第1世代から第...
#ref(1023trees3d.JPG,left)
COLOR(blue){SIZE(11){ 樹木(第1世代から第3世代まで)}}
次に,Polhem側のレッスンで,Chaos Gameの内容です.
日本側が図形の移動で,シェルピンスキーのギャスケットを考...
点描で作図する手法での取り組みとなりました.
ルールの説明が一通り行われた後,シミュレーションが行われ...
(実際に作業をさせてもらえるのか期待したのですが,相手は...
↓
http://www.shodor.org/MASTER/fractal/software/Sierpinski....
描画の様子を見て「わぁ〜.え〜っ何故?」という歓声が上がり...
その後,何故そんな現象が生じるのかという証明?説明が行わ...
最後に相手から次回DLに向けての課題が示されました.
点描を中点だけに絞って作図していましたが,カオスゲームの...
#ref(1023java.JPG,left)
COLOR(blue){SIZE(11){ JAVAソフトでの演示実験に興味津々...
#ref(1023taskdiscussion.JPG,left)
COLOR(blue){SIZE(11){ 相手の課題に四苦八苦.議論を重ね...
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COLOR(red){SIZE(18){10月30日(木)30.Oct}}
今日は,プログラムを通してマンデルブロー集合の描画をしま...
以前行われた3回程のガウス平面やマンデルブロー集合の考え方...
言語は,javaやCではなく,10進BASICです.
まず,10進BASICサンプルファイルの"MANDELBM.BUS"を開いてソ...
#ref(10301.JPG,left)
1つ1つの単語の意味の説明に加え,記述の間違い(描画画面領域...
#ref(10302.JPG,left)
COLOR(blue){SIZE(11){板書の一部}}
さて,このソースの目玉の改良は,拡大したい焦点と倍率まで...
#ref(1030man.JPG,left)
このソースは,x軸に関して対象な図形であることを前提にして...
つまりy≧0の領域をコピーして作図する手法で,描画が速いとい...
#ref(10303.JPG,left)
生徒はかなり格闘をしていましたが,プログラムの点検をされ...
----
COLOR(red){SIZE(18){12月11日(木)11th.Dec}}
11月6日,13日,20日とマンデルブロ集合の発表に向けて,議論や...
繰り返していました.期末テスト終了後には直ぐDLを再開し...
今回は,スウェーデンの学校教育(特に高等学校)を研究して...
・Polhem側の生徒発表
フラクタル次元の説明(Polhemのパワーポイントの一例も参照し...
まず,図形の次元として1次元から3次元の説明.次元の考え方...
COLOR(red){(生徒にとって対数の性質に対する知識があったの...
#ref(121101.JPG,left)
・嵯峨野側の生徒発表
マンデルブロ集合の作図について発表をした.複素数について...
次に,漸化式で表した複素平面上の点列の収束・発散の様子を...
本題のマンデルブロ集合において|Zn|>2の場合には発散す...
COLOR(red){嵯峨野のPowerpointシート}
#ref(121102.JPG,left)
COLOR(green){DLの様子}
#ref(1211.JPG,left)
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COLOR(red){SIZE(18){12月18日(木)18th.Dec}}
#ref(121801.JPG,left)
勝間先生の講義(第2弾)です.今回は,無限大に発散する領...
たぶん彼らは,自分らなりに理解したレベルでこれらの内容を...
#ref(121802.JPG,left)
最初のソースの計算回数が250回だったので,色分けの配慮は必...
色々な計算回数に対応する汎用性が必要なのです.COLOR(red){...
#ref(121803.JPG,left)
剰余系の問題.便利なMOD記号を用いずに,小数値に焦点を絞っ...
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