ShortestAdditionChain
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QuesTion
* the Shortest Addition Chain (加法連鎖)
表です。十進ベーシックで出力しました。
右の三つの数字は、左から順に、
足し算に表れる数値の種類の数
計算回数
通常の2進法を利用した場合の計算回数
です。
さて、もちろん、足し算の仕方は何通りもあります。このプロ...
足し算に現れる数の種類が少ないもの。
さらにその数の大きさが小さいもの。
というような基準でひとつ選んでいます。（のはずです）
1=1 1 ...
2=1+1 1 ...
3=1+1+1 1 ...
4=1+1+2 2 ...
5=1+1+2+1 2 ...
6=1+1+2+2 2 ...
7=1+1+2+2+1 2 ...
8=1+1+2+4 3 ...
9=1+1+1+3+3 2 ...
10=1+1+2+4+2 3 ...
11=1+1+1+3+3+2 3 ...
12=1+1+2+4+4 3 ...
13=1+1+2+4+4+1 3 ...
14=1+1+2+4+4+2 3 ...
15=1+1+2+1+5+5 3 ...
16=1+1+2+4+8 4 ...
17=1+1+2+4+8+1 4 ...
18=1+1+1+3+6+6 3 ...
19=1+1+1+3+6+6+1 3 ...
20=1+1+2+4+8+4 4 ...
21=1+1+1+3+6+6+3 3 ...
22=1+1+2+2+6+6+4 4 ...
23=1+1+2+1+4+9+5 5 ...
24=1+1+2+4+8+8 4 ...
25=1+1+2+4+8+8+1 4 ...
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27=1+1+1+3+3+9+9 3 ...
28=1+1+2+4+8+8+4 4 ...
29=1+1+2+4+8+8+4+1 4 ...
30=1+1+2+1+5+10+10 4 ...
31=1+1+2+4+1+9+9+4 4 ...
32=1+1+2+4+8+16 5 ...
33=1+1+2+4+8+16+1 5 ...
34=1+1+2+4+8+16+2 5 ...
35=1+1+2+1+5+10+10+5 4 ...
36=1+1+1+3+6+12+12 4 ...
37=1+1+1+3+6+12+12+1 4 ...
38=1+1+2+2+6+12+12+2 4 ...
39=1+1+1+3+6+12+12+3 4 ...
40=1+1+2+4+8+16+8 5 ...
41=1+1+2+4+8+16+8+1 5 ...
42=1+1+1+3+6+12+12+6 4 ...
43=1+1+2+4+1+8+17+9 6 ...
44=1+1+2+4+4+12+12+8 5 ...
45=1+1+1+3+6+3+15+15 4 ...
46=1+1+2+4+2+8+18+10 6 ...
47=1+1+2+1+5+5+15+15+2 4 ...
48=1+1+2+4+8+16+16 5 ...
49=1+1+2+4+8+16+16+1 5 ...
50=1+1+2+4+8+16+16+2 5 ...
51=1+1+2+4+8+1+17+17 5 ...
52=1+1+2+4+8+16+16+4 5 ...
53=1+1+2+4+8+16+16+4+1 5 ...
54=1+1+1+3+3+9+18+18 4 ...
55=1+1+1+3+3+9+18+18+1 4 ...
56=1+1+2+4+8+16+16+8 5 ...
57=1+1+1+3+3+9+18+18+3 4 ...
58=1+1+2+4+8+16+16+8+2 5 ...
59=1+1+2+4+8+1+17+17+8 5 ...
60=1+1+2+1+5+10+20+20 5 ...
61=1+1+2+1+5+10+20+20+1 5 ...
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63=1+1+1+3+3+9+18+18+9 4 ...
64=1+1+2+4+8+16+32 6 ...
65=1+1+2+4+8+16+32+1 6 ...
66=1+1+2+4+8+16+32+2 6 ...
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68=1+1+2+4+8+16+32+4 6 ...
69=1+1+2+1+4+9+5+23+23 6 ...
70=1+1+2+1+5+10+20+20+10 5 ...
71=1+1+2+1+5+10+20+20+10+1 5 ...
72=1+1+1+3+6+12+24+24 5 ...
73=1+1+1+3+6+12+24+24+1 5 ...
74=1+1+2+2+6+12+24+24+2 5 ...
75=1+1+1+3+6+12+24+24+3 5 ...
76=1+1+2+4+4+12+24+24+4 5 ...
77=1+1+2+4+1+8+17+34+9 7 ...
終了行:
QuesTion
* the Shortest Addition Chain (加法連鎖)
表です。十進ベーシックで出力しました。
右の三つの数字は、左から順に、
足し算に表れる数値の種類の数
計算回数
通常の2進法を利用した場合の計算回数
です。
さて、もちろん、足し算の仕方は何通りもあります。このプロ...
足し算に現れる数の種類が少ないもの。
さらにその数の大きさが小さいもの。
というような基準でひとつ選んでいます。（のはずです）
1=1 1 ...
2=1+1 1 ...
3=1+1+1 1 ...
4=1+1+2 2 ...
5=1+1+2+1 2 ...
6=1+1+2+2 2 ...
7=1+1+2+2+1 2 ...
8=1+1+2+4 3 ...
9=1+1+1+3+3 2 ...
10=1+1+2+4+2 3 ...
11=1+1+1+3+3+2 3 ...
12=1+1+2+4+4 3 ...
13=1+1+2+4+4+1 3 ...
14=1+1+2+4+4+2 3 ...
15=1+1+2+1+5+5 3 ...
16=1+1+2+4+8 4 ...
17=1+1+2+4+8+1 4 ...
18=1+1+1+3+6+6 3 ...
19=1+1+1+3+6+6+1 3 ...
20=1+1+2+4+8+4 4 ...
21=1+1+1+3+6+6+3 3 ...
22=1+1+2+2+6+6+4 4 ...
23=1+1+2+1+4+9+5 5 ...
24=1+1+2+4+8+8 4 ...
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26=1+1+2+4+8+8+2 4 ...
27=1+1+1+3+3+9+9 3 ...
28=1+1+2+4+8+8+4 4 ...
29=1+1+2+4+8+8+4+1 4 ...
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70=1+1+2+1+5+10+20+20+10 5 ...
71=1+1+2+1+5+10+20+20+10+1 5 ...
72=1+1+1+3+6+12+24+24 5 ...
73=1+1+1+3+6+12+24+24+1 5 ...
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