「ひらめき☆ときめきサイエンス　～ようこそ大学の研究室へ～　ＫＡＫＥＮＨＩ」
（研究成果の社会還元・普及事業）

平成２８年８月２０日（土）実施
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

数学的モデリングチャレンジ岐阜
データから考えよう！データでつくるモノ作り（創り）のヒント　

（整理番号　HT28165）

研究代表者　河崎　哲嗣
実施分担者　山路　健祐・冨倉　亮（岐阜大学教育学部附属小学校）
　　　　　　安井　慶一　　　　　（岐阜大学教育学部附属中学校）
協力講師　　竺沙　敏彦(城陽市立南城陽中学校)
　　　　　　大倉　健吾(京都府立嵯峨野高等学校)
　　　　　　丸山　解 (カシオ計算機株式会社CASIO)

【このプログラムのテーマと関係する科研費】
(1) 基盤研究（Ｃ） 15K01063 　H27-29 　　　　「グローバルな算数・数学教員養成を目指す遠隔協同セミナーの研究」
(2) 基盤研究（Ｃ） 23501187　 H23-25　　　　「小学校教員を志す文系大学生を対象とした数学的モデリング授業の開発研究」
(3) 奨励研究　　　19911012　 H19　　　　　　「中高及び高大接続を意識した特設単元における科学・技術の融合教材の開発研究」

７月２日（土）　１０：３０～１５：００
　　ＪＲ岐阜駅前　岐阜大学サテライトキャンパス

　カラー液晶関数グラフ電卓講習会が大盛況で終了しました。（７月２日１０：３０～１５：００，ＪＲ岐阜駅前　岐阜大学サテライトキャンパス）
　８月２０日（土）には、この機器を使用して実験をして分析に使用します。　参加者に夏休み中貸し出しをしていますので自由研究に
役立てることでしょう。

受講申し込み者（31名）の内訳

内訳	男		女
学年	愛知県	岐阜県	愛知県	岐阜県
小学校４年生	0	1	0	1
小学校５年生	3	1	1	3
小学校６年生	1	3	2	3
中学校１年生	2	3	3	2
中学校２年生	2	0	0	0

全体の講習の様子と協力講師（竺沙敏彦先生：城陽市立南城陽中学校教諭）による数学的モデリングの説明と
次回に向けての連絡

　　　（１）説明用パワーポイントシート（ＰＤＦ）
　　　（２）お絵かき例（ＰＤＦ）
　　　（３）電卓講習アンケート（ＰＤＦ）

参加者の声

（保護者）
　　カラー液晶関数グラフ電卓の活用講習会に参加させていただきました。最初は難しいかなと思いましたが、分かりやすい説明で、
　いろいろな使い方を体験でき、子どもも楽しかったようです。ありがとうございました。
（保護者）
　　愛知県からの参加者が、半数近くにもなったとお聞きし反響の大きさに驚くとともに、地元としても負けないようにしたいです。
　二人とも土日は、外出の際も関数電卓を手放さず友達にも見せたりして、楽しんでおりました。いつもながら、刺激的なツールを
　ご提供いただき有難うございます。


ミニ講義：たくさんの日常観測データから惑星の楕円軌道モデルを見つける	シミュレーションから「最大離角」が接線に。 [高校数学：不等式で表される領域：包洛線]	「有用なデータを沢山集める」「沢山のデータから法則を見つける」「法則が正しいかどうかを証明する」・・・受講生に懇々と語る


竺沙先生からの指令：容積が80cm³になる円すい形の容器を作ってみてください。	容器に細かな砂を詰めたメスシリンダーで測定します。そのときの「展開図」の扇形の中心角の値を記録します。	幾度とめぼしをつけた円すい形の容器を作ります。高学年や中学生は、公式から手計算で角度を算出します。

グループ毎のテーブルに分かれて、実験や計算や制作や相談などの全体の様子	60分間で試行錯誤で何個作れました？扇形の中心角は何度になりました？	それじゃあ、、そして器の容積が最大になるのは、どんな時かな？

今度はそんなに時間を費やさずに、予測しながらその答えが正しいか情報機器を使用して解決してみよう。	円すいの体積を求める公式にあてはめて、電卓で計算する方法。	カラー液晶関数電卓に制作した円すい型の幾つかのデータを入力して、予測する参加者も登場。

容積と中心角のデータを幾つか入力して、どんな直線（曲線）に回帰するのかを考えて，最大の容積になる角度を見つけるしかありません。	関数グラフ電卓講習会の成果です。ほとんどの受講者が、スラスラと使いこなし始めました！	ケーキタイムです。

		右から中心角が　10°,30°,40°,60°,90°,150°,180°,294°,320°,350°
関数グラフ電卓を使用して気がついた受講生の発表。画像分析ソフトを見せて体積がどのように変化するのかを見て確認。高校数学でグラフを描けば、急激な変化の様子が見て取れました。	関数グラフ電卓で確認すると、容積が100cm³になる円すい形は２種類あるぞ。最大値はグラフを使えば．．．。池谷学部長先生からのお話と未来博士号授与式、記念撮影をしました。	色んな円すいができますが、体積の変化の様子を何の値によって変化するのかを見抜きましょう。（２つの変化する値）