![]() |
![]() |
![]() |
まずピラミッド(正四面体)とサイコロ(立方体)を作って、 頂点と面と辺の数を数えます。それぞれどのような関係が あるか発見します。続いて正20面体を作ってみます。 |
どうやら (頂点の数)+(面の数)−(辺 の数)=2の関係のようである。 |
これをオイラーの公式というのですが、面の数から頂点の 数を求める方法に何か良い手がないかと尋ねたら、写真 のような明答をした参加者もいました。 |
![]() |
![]() |
![]() |
次にサッカーボール(切頂20面体)の形を作って、オイラ ーの公式があてはまるか確認します。 |
先程の正20面体の頂点部分を 色塗りしますと、サッカーボール になるのです。 |
サッカーボールの頂点や面や辺の数の数え方を工夫して 正20面体との関係をつかんでみましょう。(双対多面体) |