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例会速報 2018/11/18 慶応義塾高校
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光通信キット 喜多さんの工作会
例会に先立ち、午前中から、喜多さん主催の光通信の工作教室が開かれた。入念な事前準備がしてあったが、11時～12時半の予定時間で終わることができず、例会開始10分前に強制終了となった。参加者14名中、時間内に完成できたのは若干名だった。
写真の左側が太陽電池、中央上がアンプ、中央下がメロディICの駆動回路、そして右側がスピーカである。
新たな改良点として、太陽電池とスピーカの板の裏側に穴をあけ、そこに棒を刺して立て掛けるようにした。メロディICの駆動回路は、出力側にスピーカをつなげて使うのが基本である。スピーカの替わりにLEDをつなげれば、メロディ信号を光の強弱に変化させ、それを太陽電池で受信すれば光通信ができる。凸レンズを配置すれば約20m離れても受信できる。
また、LEDと太陽電池の替わりにそれぞれコイルをつなげば相互誘導の実験をすることもできる。その接続のためのミノムシ端子も作成した。
授業研究：ボーア理論の教育的意義 鈴木亨さんの発表
高校物理の締めとも言うべき「ボーア理論」について、鈴木さんは「どこまでが正しいのか、何を教えるべきなのか」と改めて問い直した。最近の The
Physics Teacher でK. W. Fordは、「今日正しいとされる量子力学と一致しないことなどから、（ボーア理論が）その成果に比べて不当に扱いが低いのではないか」と指摘している。右の写真が1913年のボーアの第一論文である。まず、これを再考する。
ボーアの量子条件、円運動の方程式、振動数条件の３式から、水素原子のエネルギー準位、リュードベリの公式などが得られる。当時それは衝撃的だった。しかし、あまり教科書では触れられていないが、ボーア理論には、「２電子以上の原子に適用できない」「基底状態で電子は軌道角運動量をもたないはず」などの限界もある。
では、どうしてエネルギー準位が正しく求められるのだろう。実は原論文では量子条件は「前提条件」として提示されてはいない。ともかくも最低エネルギーの結合エネルギーの値13.6
eVは実験事実と一致する。ただし、観測されたスペクトルを説明するには、差額のエネルギーに相当する光子ただ１つだけを放出するのでなければならない。
ボーアはエネルギー準位の形式を得た後に、軌道電子の回転振動数をfとして、代わりにエネルギーをE=f(n)∙hf と置いたうえで、同様の式を展開した。スペクトルがバルマーの式の形になるためには、f(n)=cn
でなければならないとし、さらに対応原理が成り立つために、c=1/2 でならなければならないとして、仮定を正当化した。順番を変えれば、楕円運動の関係式とバルマーの式（リュードベリの公式）の形に相当する振動数条件と対応原理を出発点にしてエネルギー準位を求めることができる。
しかしこの展開は、角運動量の量子化に基づくものと同値で、教育的な意味でも平面的な原子像を定着させるという弊害があるとして、ボーア理論を「物理学的には誤り」とする主たる根拠となっている。ゾンマーフェルトによって拡張（ボーア=ゾンマーフェルトの量子化規則）がなされるが、ゾンマーフェルトの理論も「前期量子論」であり、そのまま量子力学に発展したものではない。
ボーア理論は基底状態での電子の軌道半径を示し、水素原子の大きさをほぼ再現してみせる。古典的な半径は確定的な値、量子力学における存在確率の極値の位置とは全く概念的に異なる存在なのに、電子の存在確率が、「ボーア半径」でピークになるのも随分と義理堅い話だ。実は、電子の質量、電気素量、クーロンの法則の定数、プランク定数などを組み合わせてできる、「長さ」の次元になる定数が、歴史的に「ボーア半径」と呼ばれるのである。
鈴木さんは、ボーア理論の評価として以下の３点を挙げる。
・定常状態、量子飛躍、対応原理など大胆な仮定をいくつも繰り出したこと
・ミクロの世界で成り立つか自明ではなかったエネルギー保存則は不動としたこと
・それらに比べれば、数学的な技巧（適否を含めて）は些末な問題であること
また、高校の授業で意識したいこととしては、以下を挙げた。
・量子論が現代生活と密接にかかわっていること
・エネルギーと仕事の関係など、古典論を学ぶ間に身につけた（はずの）センスの再確認
・不思議な経験則の解決 → ケプラーの法則とニュートン力学の関係を想起
・先入観にとらわれない柔軟な発想 ＋ 先人の得た成果を取り入れるバランス感覚
・自然界に分からないことはまだまだたくさんあること…
例会で配布された発表資料（PDFファイル201KB）はここ。
ピタゴラ装置で運動量 長舩さんの発表
2018年6月例会で紹介した「大人のピタゴラスイッチ」を参考に作製した台車の紹介とそれを利用した授業報告。長舩さんの勤務校にあった材料と、工作ができる公園で拾ってきた廃材で作製した。
授業は課題形式にして、〔Q１〕斜面台車の斜面を鉄球が転がっていくと、台車はどうなるか？〔Q２〕ストッパーをおろして、転がってきた小球がカツンと当たるようにすると、小球が当たったあとの台車はどうなるか？〔Q３〕斜面台車の右に壁（障害物）を設置して、小球を転がす。小球がストッパーにカツンと当たったあとの台車はどうなるか？という課題。
動画（movファイル6.1MB）はここ。
いずれも選択肢は、斜面台車が右に動く、左に動く、ほぼ止まったままの３択。個人予想を考えたのち、班予想で議論させた。運動量保存則を学んだ後の実践だったが、班ごとの議論では運動量という言葉はまったくといっていいほど出てこず、受ける力の向きでどっちに動くかを考えていて、促さないと運動量や力積を使った思考にならなかった、という報告だった。動画（movファイル7.1MB）はここ。
例会後の長舩さん自身のコメント。「Q３は実施してみたものの、授業のねらいを絞ってみるとなくてもよい課題だったかもしれないと反省。例会では斜面後に水平部分が欲しい、車輪を小さくしたい、質量比を１：１にしたい（現在は鉄球約65g、斜面台車約180g）という案も出て、まだまだ改善の余地あり。次に臨みたい。」長舩さん提供の発表資料（PDFファイル116KB）はここ。
デッキブラシの代案 長舩さんの発表
2015年1月のYPC例会で小沢さんが発表した「重心は質量を二等分する点ではない」ことをデッキブラシで実験する授業実践があった。長舩さんはこれに魅力を感じ、真似て実践した。重心で切ってしまうとデッキブラシとしての役目を果たせなくなるので、物を大切にするという観点では課題があると聞いていた。そこで長舩さんは、棒（剣道部の廃材竹刀）にペットボトルを括りつければよいのではないかと思い、授業で実践してみた。例会では、一体感がないので厳しいという意見が多く、せめて本物のデッキブラシを見せてからやるとよいだろうという意見があった。
変身立体 越さんの発表
錯視立体の研究で著名な、明大特任教授、東大名誉教授の杉原厚吉氏が監修した実験器具付き書籍の紹介である。
杉原厚吉(監修) 「鏡で変身!?ふしぎ立体セット」（東京書籍）￥2138（税込）
付録の「ふしぎ立体」は、「ある角度から見ると丸く見えるが、同時に鏡に映った姿は四角く見える」など、立体的な錯視を作り出す。越さんはこれをフィギュア展示用のソーラー回転台に載せ、視点を固定するためにスマホカメラを通じてディスプレイする方法を考えた。物体の回転につれ、見ている目の前で○が□に変化する様子、そして同時に鏡にはまるで違う形が写っている様子が、実に奇妙だ。第１の動画（movファイル8.7MB）はここ。 第２の動画（movファイル8.0MB）はここ。
ソーラー回転台はネットで1000円程度で入手できる。例会では、カメラの位置の調整が十分ではなかったので、参考の動画はここ。
磁場センサー 小河原さんの発表
小河原さんが、磁場センサーの活用について、これまでに試行錯誤したことを披露してくれた。
磁場センサーは、方位磁石などと比べて以下のような利点があると考えられる。
1. 小さい磁場も測定できる
2. 帯電物体の磁場も測定できる
3. センサーが小さい
4. 周辺磁場を差し引くことができる
5. 他のセンサーと同時測定できる
6. 測定値をCSVファイルなどに記録できる
7. 3軸方向を測定できる
実は、ほとんどのスマートフォンには磁場センサーが内蔵されている。そのため、上記に加え「皆が持っていて無料で使える」という利点もある。
スマホの磁場センサーを利用するには、アプリが必要となる。無料アプリだけでも数多いので、いろいろ試してみると良いだろう。小河原さんがインストールしてみたのは、Android
Sensor Box（9種類のセンサー利用可能）、Magnet Meter（周辺磁場を差し引く機能があり、方向も表示される）、Sensor Tester（各種センサーの測定値をCSV形式で保存できる）などである。センサーの内蔵場所は、表示の値を見ながら弱く磁化させた鉄片などで探すと良い。
いろいろな物体にセンサーを近づけてみると、切符やフロッピーディスクなどの他、意外にも電池付近で測定値が大きくなっている。円電流中心付近の磁場測定については、2017年3月号のThe
Physics Teacherに結果が掲載された。電車では、動力車に乗って磁場と加速度の値を調べると、相関が出るとのこと。飛行機では、磁場と圧力を比較してみたそうである。この他にも、いろいろと使い道がありそうだ。小河原さんは、試した結果のフィードバックを期待している。
IoT測定モジュール 櫻井さんの発表
櫻井さんは、電圧を測定し、それをインターネット上で確認できるIoT計測デバイスを製作し、発表した。測定されたデータは、縦軸に物理量、横軸に時刻の形で表示できる。かつて行われた、風車風力発電機の製作と改良を行う課題研究イベント「神楽坂サイエンスアカデミー」で利用したシステムを、Webや電子工作の専門的な知識を要求しない形で構築できるようにししたものである。
具体的には、Arduino Unoに接続された電圧・電流・電力測定デバイスのINA226による測定値をさくらインターネットのサービス「Sakura.io」を通じてインターネットを介しVPSへ送信する。サーバ上ではnode-red、influxDB、Grafanaが動作しており、データがWebページ上で確認できる。
今回は電圧計としての紹介だったが、センサを変えてArduinoのスケッチを書き換えれば様々な測定に応用できる。理科室内だけではなく、屋外や学校外でも測定し、リアルタイムで測定ログを確認できるため、今までとは一風変わった実験授業ができるようになる。
日時計 田代さんの発表
コマ型（円形・半円形）の日時計は、冬は針に当たる棒や板の陰が文字盤の裏に現れる。苦しい格好で覗き込まないと時刻を読めない。円筒型にすればよいが、ペーパークラフトが大変だ。
そこで田代さんはいいことを思いついた。何か筒型の容器（綿棒の容器などが適している）に養生テープなどを巻いて一周の長さを求める。２４等分の印をつけて目盛り（5時から19時）にする。それを筒に巻いて接着する。筒の蓋と底に３mmの穴を開けて３mmの竹ひごを通す。筒を観測点の緯度に傾ける装置を厚紙で作る。筒は11時40分が真下になるように固定する。これで完成。写真はキムチの容器で作った作品。
ホルマル線でクリップモーター 田代さんの発表
たかがクリップモーター、されど…
かつての茶色いエナメル線と違い、ホルマル線で軸方向に半周だけ被服をはがすのは、色の違いが目立たなくて意外と難しい。小学生ぐらいなら全部はがすことはできる。そこで、田代さんは全部はがしたあと、マジックインクで片側だけ半分塗って絶縁皮膜とすることを思いついた。これで、目的は十分達成できて、モーターは元気に回る。動画（movファイル2.7MB）はここ。逆転の発想だ。
中三運動素朴概念の調査 宮本さんの発表
宮本さんは、担当している中三理科第1分野（物理分野）の授業で運動の素朴概念（的なもの）を調査した。相撲を題材とした作用反作用の法則や、飛行機から投下される物体の挙動と作用している力について聞いた。
自由記述をチェックしたところ、直落概念や、進行方向へ加わる力といった定番の素朴概念が確認できた。次からは文言を精査し、事前にpreテストを実施したり、学期末にもう一度同じ設題を聞いて定着度を計るなど、展望がひらけてきたという。
１Ｆ視察報告 水野さんの発表
水野さんたちは、１１月３日（土）・４日（日）、１泊２日の日程で福島第一原発とその周辺を視察してきた。参加者は福島の先生5人と東京と神奈川から10人、それと講師として立命館大学准教授の方と、この視察旅行を企画していただいたNPO法人ハッピーロードネットの方々、あわせて１７人。例会ではスライドを使ってその報告があった。
１日目は広野町のホテルで、講師による講義と懇親会、２日目に第一原発と被災地視察を行った。原発構内は撮影禁止だった。ホールボディーカウンターで視察前の線量を１分間測った後、マスクや簡単な防護服を着用し、線量計を付けてバスで案内された。構内にはナンバープレートのはずされた乗用車が何台も置かれていた。１号機～４号機が見渡せる場所でバスから降りて見学した。４号機からは燃料棒は取り出され、３号機の上には燃料棒取り出し用の大きなかまぼこ形の設備が備え付けられていたが、不良が見つかりまだ稼働していないそうだ。４号機付近の排気塔下で、最大線量240μSv/hを記録したという。この値は同乗していた東電社員の方の説明の中で語られたもので、水野さんが持ち込んだ簡易型線量計は振り切れてしまい、構内では使い物にならなかった。１号機～４号機を囲むように凍土壁を作るために張り巡らされた凍結管も見学した。
津波被害を免れた５号機内部を視察した。ここでは防護服・マスクともよりがっちりしたものに取り替えて、５号機のペデスタル内部に案内された。炉心の真下である。制御棒が頭上に何本も並んでいた。すべてを見終わった後、再びホールボディーカウンターで内部被ばく線量を測った。計測時間はやはり１分。全員異常はなかったようだ。
福島第一原子力発電所を視察した後は、双葉郡内をバスで視察した。１年前に訪ねた場所もあり、１年で少しずつだが復旧が進んでいることも確認できた。
大きな３本の煙突がそびえ立つ広野火力発電所（写真左）で発電した電気は、地元福島で使われるのではなく、すべて関東に送られているとのことであった。福島の電気は東北電力が供給している。使われなくなった田んぼには太陽光発電パネルがびっしり張り巡らされていた。大熊町にはこれから巨大な中間貯蔵施設ができるという。
これからも続く地震・津波、そして原発災害との長い戦いに思いをはせながら福島を後にした。
テキストマイニング 市原さんの発表
市原さんは、無料で使えるテキストマイニング ツール（https://textmining.userlocal.jp/）を見つけたので使用してみた。テキストマイニングとはテキストデータから有益な情報を「採掘」することだ。
文章を単語の種類（名詞、動詞、形容詞等）に分割し、出現頻度や相関関係から言語解析を行う。対象データとして、７月例会で紹介した京大おもろトーク番外編 「おもちゃモデル」の動画視聴の感想文レポートを用いた。
単語の出現頻度やそのスコアを分析すると、「難しい」も上位に位置するが、「面白い」や「興味深い」の方が高いスコアになっており、それなりに知的好奇心をくすぐる題材だったのかもしれない。一方で、「ネガティブ」と判断された単語（「コスパ－悪い」や「物理－詳しくない」）が多く登場し、生徒が良い印象を持ったかどうかはよくわからない、ということもわかる。まだ活用方法は深められていないが、生徒のレポートやふり返り等を分析すると、今まで見えていなかったことが可視化されるようになるのかもしれない。何か効果的な使い方があったら教えて欲しい、と市原さんは呼びかけた。
振り子の等時性で・・・ 市原さんの発表
Twitterで、とある大学の紀要論文が話題になった。小学校教員養成課程の「理科」や「理科教育法」で「振り子の等時性」を扱った際に、「振れ幅が10度よりも30度のときのほうが長いこと」に気づいたが、学生には誤差の範囲であるとして問題にとり上げないようにしてきた。しかし、詳しく実験してみると、振れ幅によって周期は変わることが「わかった」という内容だ。
この論文は紀要であり査読付きではない。また、著者は乳幼児教育が専門のようである。その意味では、疑問に思ったことを実際に実験で確かめようという精神はよい。
しかし、等時性は角度が小さい時に成立する近似に過ぎない、ということを知らずに理科教育、物理教育で教員を養成されると、やや困りものである。論文中に「知り合いの高校の物理の先生に相談してみたところ」とあるが、同じ大学に理工学部があるので、大学内の教員連携なども活用できなかったのだろうか。
振れ幅による周期の変化を「誤差である」としているもの（例）は数多いが、空気抵抗の影響は２桁以上も小さい。誤差ではなく、近似が成立しなくなるだけである。「振り子の等時性が成立するのは角度が小さい時だけ。角度が大きいと成立しなくなる」では小学生は理解に苦しむのだろうか。
カメラ写り込み防止グッズ 佐々木さんの発表
博物館・水族館でのガラス・アクリル越し撮影や、電車や飛行機の窓越し撮影で、撮影者やカメラの映り込みを防止する撮影小物「Ninja REF（忍者レフ）」の紹介。コンパクトに収納できる布製レフの中央にレンズ差し込み用の穴があり、黒い面を前にして装着することで映り込みを防ぐ。逆に、白い面を前にすればレフ板としての使用も可能。
映り込み防止グッズとしてはシリコンゴム製の安価なも（写真左）のもあり、また、カー用品で見かける蛇腹のゴミ箱に穴を開けるなどで自作もできそうだ。
この「Ninja REF（忍者レフ）」、元々カメラマンの間で秘かに人気の商品だったが、ボーイング787の四角い大きな窓に対応しきれないとの声が寄せられ、ついに新商品「Ninja REF 787」が誕生したという（写真右）。
宇宙エレベーターロボット競技会 佐々木さんの発表
11月11日(日)神奈川大学横浜キャンパスにて、第6回宇宙エレベーターロボット競技会・全国大会が開催された。年々参加チームが増え、今回から関東地区と関西地区で予選からスタートする規模になり、文部科学省の後援をいただくまでになった。
小学生部門と中高生初級部門では4ｍ上のステーションに運ぶピンポン玉の数を競うが、中高生中級部門では今回初めてステーションに入っているピンポン球を地上まで運ぶ数を競った。また、より軽量のロボットが優れているとの評価基準も今回より導入された。
下の写真は中高生中級部門優勝チームのマシン。短時間で効率よくほとんどのピンポン球を下ろすことに成功した。
宇宙エレベーターロボット競技会は、宇宙開発という夢のあるテーマで、プログラミングやロボットデザインを学びながらチームで問題解決をしていくプロジェクト型学習(PBL)の教育モデルである。近い将来、参加者の中から宇宙開発を担う人材が育っていくことを期待する。
二次会日吉駅前浜銀通「小青蓮」にて
13名が参加して「カンパーイ！」。慶応での例会の時には、いつもお世話になっている中華料理のお店でお楽しみの二次会。「教員は声が大きいから、他のお客さんの迷惑になっていないかな～」などと、ちょっとは気を遣いながら、それでも科学談義で大いに盛り上がる。
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