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例会速報 2021/03/20 Zoomによるオンラインミーティング
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授業研究：波動の学習の前に振動に触れること 櫻井さんの発表
櫻井さんは、初学者に対して波の学習の前に振動について授業を行うプランについて、授業研究発表を行った。
今年の1月から、2年生の物理基礎で波動分野の授業を行うことになった櫻井さんは、初めてこの流れを採用した。授業は、まず川勝先生の物理授業にもある「凸面皿と凹面皿に載せた球体のふるまい」を、100均で購入したプラスチックおたまとパチンコ球に触れながら考えるところからスタートした。物体が運動しようとする方向に対して逆向きに生じる摩擦力や復元力があることを、バランスフォークなどを使って実演しながら説明し、ばね振り子や単振り子の演示から単振動に進み、振幅・周期・振動数・位相について導入した。
これらのことを波動の学習の前に触れるだけで、波は（空間に分布し、相互に力を及ぼし合う）媒質の振動が伝播する現象を指すという説明が違和感なく入る。また、ウェーブマシンやプラスチックばねを使う実験でも、端を振る人は振動を変化させているだけであり、それに応じて波長が変化していることが明確に説明できる。
また、その後の波動の学習を進めるにあたって、実験以外にGeogebraを使ったグラフシミュレーションや、NHK高校講座物理基礎を利用した。
総じて、カリキュラムに単振動が含まれない物理基礎の授業であっても、波の前に振動を1，2時間程度扱うことで効果的な授業ができたと櫻井さんは振り返る。
櫻井さんの授業スライド（PDFファイル1.5MB）はここ。
例会では、かつての教育課程にあった「単振動→波動」という授業の流れに近いこと、自然現象から物理を学んでシミュレーションを活用するのであり、シミュレーションから物理を学ぶ態度は誠実な科学学習の態度ではないこと、人の耳は音の波ではなく振動を感じていること、聴こえるしくみなどについて、質疑応答や議論があった。
半減期だけでなく指数関数的減衰まで学習すること 櫻井さんの発表
櫻井さんは、放射性崩壊と半減期について、IB Physics (higherLevel)などのカリキュラムで扱われているように指数関数的減衰で説明するプランについても紹介してくれた。
熱平衡に向かう温度変化、コンデンサやコイルやRLC直列回路の過渡現象、放射性崩壊など（化学分野も含めるのであれば反応速度も）、指数関数的減衰や増幅について、日常数々の現象を目にすることがある割に、高校ではきちんと定量的に扱わない。櫻井さんは、白湯の冷却実験を題材とした授業を実施した。今回の例会では時間切れで簡単な紹介のみになってしまったが、日を改めて授業研究としてとりあげたい。
音の実験がZoomでは共鳴点で消える不思議 夏目さんの発表
コロナ禍のためインターネットを介した物理実験が行われている。そんな状況のなかで、学会・研究会など色々なところで「Zoomで気柱共鳴の実験をすると、共鳴点で音が消えてしまって困る」という意見をきくようになった。夏目さんが、ナリカ（株）へ問い合わせたところ技術部でさっそく調べてくれた。
それによると、Zoomの持つ「ノイズキャンセラー」のためということがわかった。「ノイズキャンセラー」という言葉からは、ザーという耳障りな雑音を取ることを想像するが、そうではなく、単音で一定の音量で長く続く音を「ノイズ」として除去しているのだという。
右の図は音楽用チューナーを使った実験例である。この例では、例会時のオンライン実験でも実際に共鳴点で音が消えた。
そこで、「ノイズキャンセラー」の機能を制限することで「共鳴音が消える」という問題点をなくせることがわかった。Zoomの場合、具体的には送信側で以下のように設定する。
(1)ビデオ設定をする際、「オーディオ」で「背景雑音を抑制」で、「自動」をはずし、「低」を選ぶと改善される。
(2)さらに、「音楽とプロフェッショナルオーディオ」で「ミーティング内オプションを“オリジナルサウンドを有効化”に表示」にチェックを入れ、「エコー除去を無効にする」および「高忠実度音楽モード」にチェックを入れるとよい。
これらによって、マイクに入ってくる音をほぼそのまま拾ってそのまま出力するようになるので、共鳴音がちゃんと聴こえるようになる。ただし、パソコンのキーボード操作音や換気扇の音、机に物を置いた音や、咳払いなどの音も敏感に拾うので、気柱共鳴の実験が終わったらすぐに設定を元に戻すということも注意したい。
ところで、この話はこれでは終わらない。夏目さんは千葉工大非常勤講師として物理学実験の指導をしていた。そこでは色々な実験が並行して行われていてけっこう騒がしい。すると、気柱共鳴実験では「先生、共鳴点で音が消えます。」という学生が数パーセントは現れるのである。「何を言っているのか？」と思いながらも、周囲を静かにさせて確認してみた。すると、共鳴点では音の印象が変わり、「ポーン」という音が「ポワーン」と感じることがわかった。その学生はこれを騒音の中では「消える」と表現していたわけだ。「ノイズキャンセラー」を聴覚器官で働かせてしまう人もいるのだ。音とそれを耳で聴くという問題はとても奥が深い。実際、昔から試験問題作成では「音はクセモノ」という教員向けの格言もあるのだそうだ。
音の高さとは？ 森谷さんの発表
音の高さPitchは、音楽でメロディの元だからとても重要だ。教科書には「音の高さは音の振動数で決まる」とありそれ以上の説明がない場合が多い。しかし、物理を少し学んだら話はそう簡単ではないと気づく。なぜなら、音叉など単一の振動数を持つものは特別で、楽器の音やヒトの声は倍音harmonicと呼ばれる多くの振動数を含むから。倍音構造が異なり音色timbreがいろいろな楽器同士が合奏で高さを合わせられるのはどうしてだろうか。音の高さはどのようなメカニズムで決まるのだろう？こんな素朴な疑問についての解説がそれほど多くないのも不思議だ。
色々な楽器や人の声の振動数分析を実施した。クラリネットは最も低い振動数が音の高さを決める基音になっていてその振動数の奇数倍の振動数を中心とした多数の倍音が観測され、それらの強度は基音の強度と同程度かそれより大きいものも多い。バイオリンでも多数の倍音が見られるが、G３では基音の強度が倍音に比べて特に小さいことが注目される。
このように最も低い振動数である基音fundamentalが音高pitchを決めるという事実をさらに明らかにする目的で、コンピューターソフトウェアで純音を合成した音を作成してその音高を耳とPitch
Analyzerで測定した。１３１HzのC３の純音と２～８倍の振動数の純音を足し合わせた音はどれもC３と表示され、耳でも音色は違うが音高はC３と感じられた。また、左の図に示すように、８個の純音を足し合わせた音から基音を削除した音（ミッシングファンダメンタル）もC３の音高を示す。基音に加えて４個程の振動数（262,
393, 524, 655Hz)を削除した音（786, 917, 1048Hzを足し合わせた音)もC３の音高を示した。
これらの複合音の波形の周期がC３の純音の周期と一致することから、ヒトが音高を知覚する上で周期が主要な役割を果たしているものと考えられる。
森谷さんの解説Ｗｅｂページ：
https://tmoritani.com/Tohei'sPhysicsClass/c11/11-13_FreqAnalysis.html
木製刺しゅうの輪 鈴木健夫さんの発表
YPCではおなじみの慣性の法則の演示実験、「ペン落とし」で用いる「刺しゅうの輪」の入手情報である。鈴木さんはこれまでダイソーのプラスチック製の「刺しゅうの輪」（税抜100円）を用いてきたが、多少小さめだった。今回、同じダイソーで左の写真の「竹製の刺しゅう枠」（税抜200円）を発見。プラスチック製のものとの大きさの比較は右の写真をご覧いただきたい。僅かな違いではあるが、演示実験での効果の違いは顕著だ。
ちなみに、鈴木さんは輪の上に置く物体は、単4の乾電池（もちろん使用済でよい）にしている。図のようにビール瓶などのガラス瓶の上に輪を起き、その真上に乾電池を起き、勢いよく輪を抜き去ると乾電池がその場に残り、真下に落下し、瓶にストンと落ちる、という実験である。輪を抜くときは、輪の中に手を入れて横に引くのがコツだ。輪の外から押すと輪が上向きに変形し、物体が飛び上がってしまう。
Zoom例会のときには、自宅の机でパソコンの前に座って実演したので、勢いよく輪をずらすことができず残念ながら失敗した。「直前の練習ではうまく行ったのですが。教卓の上ならかなりの成功率です。」と鈴木さんは残念がる。
「発音（はつね）」の紹介 天野さんのアプリ紹介
夏目さん、森谷さんの発表に関連して、実験用のWindows版音源ソフトの紹介。「たまきち」こと北村俊樹さん開発のデュアルトーンジェネレータ「発音（はつね）」（写真左）と、倍音合成シンセサイザー「作音（つくね）」（写真右）である。さっそく、Zoomで音が消える実験をその場でしてみた。シンプルで軽いソフトなので、授業用にはもってこいで今でも現役である。国立教育政策研究所の「理科ねっとわーく」のサイトで今でも入手可能である。入手先は以下。
発音（はつね）：https://rika-net.com/outline.php?id=00026050004b&top=1
作音（つくね）：https://rika-net.com/outline.php?id=00026050003b&top=1
ＣＤ虹を映してみた 市原さんの発表
2012年11月例会で、CDの反射光をカメラで撮る実験を喜多さんが発表していた。透過型では、スケルトンDVDでの虹色観察を、2016年8月例会で越さんが発表していた。市原さんは前々からこれらをやってみたいと思っていたが、カメラで撮るのではなく、実際にスクリーンに投影してみようと思った。
光源には、様々なスペクトルを含んでいる白色光源ならなんでも良かったが、今回使ったのは７〜８年前にナリカ例会ガレージセールで獲得したキャビンのスライドプロジェクター（写真左）。最近はなかなかお目にかからなくなったので、知っている人も減りつつある。いわゆる「幻灯機」である。
スクリーンと光源の距離を調整すると、写真のように映る。二重（三重）の円形虹が観察できる（写真右）。面白いのは、まるで焦点を持つかのように、ちょうど良い位置でないときれいに映らない。
ところで、この光が当たっているCDを半分隠してみるとどうなるだろうか。Zoomの投票機能を使って４択クイズを出題してみた。結果は写真のように、内側にできる一次光と外側にできる一次光の反射をしている場所が逆のため、半円が組み合わさったような虹が映る。正答率は６割強とさすがのYPCメンバーである。
実は、詳しい分析は1997年にすでに【理科の部屋】やYPCで議論されて「ＣＤが作る虹の理論」としてまとめられており、「虹プロジェクター」という簡便に投影する仕組みも考案されていた。2011年12月例会では、武捨さんが光の単元の授業研究の中でこの実験を紹介している。
とはいえ、市原さんの投影法は明るくて見栄えがするので名案である。
千代田高等学院でのIBDPの紹介とビール泡の半減期実験 南雲さんの発表
南雲さんが勤務する、武蔵野大学附属千代田高等学院では国際バカロレア・ディプロマプログラム（以下IBDP）に取り組んでいる。DPは16歳～19歳を対象とし、所定のカリキュラムで所定の成績を修めると、国際的な大学入学資格が2年間で取得可能なプログラムだ。授業は原則英語、フランス語又はスペイン語で実施されるが、理科（グループ４）や数学（グループ５）は「日本語DP」の対象となっており、日本語で教えてもよい。南雲さんたちは物理の日本語DPに初めて取り組み、２年間模索を続け、ようやくこの春、１期生を送り出した。
左図は理科の学習のねらい、右図は分厚い英語版教科書。この内容を日本語で授業する。
物理の単元の共通部分は標準的だが、剛体や交流を取り扱わないかわりに、原子～素粒子や、エネルギー生産にはかなり力を入れている。上級レベル（HL)では量子力学や核物理にも踏み込み（左図）、ファインマンダイヤグラムも扱う。
物理実験も必須である。必須実験としては右図のような課題を課している。コロナ禍の中、苦労してこれらもなんとかこなした。少人数を理由に対面実験を強行したりもした。スマホアプリPhyphoxで、自宅で測定させたり、やむを得ずPhETのシミュレーションで代替したものもあったが、誤差の提示ができないのが課題だった。
それらの中で特に紹介したいのが、下図の半減期の実験である。泡の消え方は確率過程であり、放射性崩壊のよいモデルになる。ピアソンの教科書に取り上げられている。学校ならメスシリンダーで正確にできるが、家庭実験では目盛り付き測定容器を自作するところから始めなければならなかった。コーラやサイダーでは泡切れが速すぎてダメ。高校生なのでアルコールもダメだから、ノンアルコールビールやルートビアを使う。ビデオ撮りすると測定しやすい。測定のコツとしては、泡ではなく液面の方を測る。泡が崩壊した分だけ液面が上がっていくからだ。指数関数の説明から始めて、スプレッドシートも活用して崩壊定数や半減期を求めさせた。右は教科書の図だが、けっこうきれいなグラフになる。
カウンター付きコイル巻き 山本の発表
先月の例会の竹部さんの発表に刺激されて、コイル巻きにカウンターをつけたいとあれこれ考えていて、ネットで偶然見つけたのが左の写真のアイテム。ゴム動力模型飛行機用のゴム巻きで「電動ラバーワインダー」という道具だ。ちゃんと３桁のカウンターがついている。ネット価格967円＋送料800円とお値段もリーズナブル。さっそく購入してみると、単３電池２本で駆動し、回転速度もパワーもちょうどいい。あとはコイルのボビンをいかに取りつけるかだ。白い回転部分は円筒状になっていてプロペラを噛ませる切り込みが４箇所ある。試行錯誤の結果、フジのフィルムケースのふた（写真右）が、この円筒にぴったりはまることを発見した。これをアタッチメントにする。
ふたの中心に穴をあけてボルトを通し、コイルを巻きたいボビン（ダイソーのクリヤーボビン9個110円）をとりつけ、回転部にはめ込む（写真左）。これで準備完了。ポリウレタン銅線のリールを適当なホルダーで保持して、左手でテンションを調節しながら、右手で電源ボタンを押しつつ、ワインダーをゆっくりと左右に振ると、きれいにコイルが巻けていく。右手はぶれないように机に押し付けながら位置を微調節するとよい（写真右）。目標の巻き数になったら親指を離すだけ。任意の巻き数のコイルが正確に作れる。千回巻きでも数分でできあがる。これは便利だ。
なお、余談だが、このワインダーの動作音もZoomのノイズキャンセラーでカットされていることが後でわかった。最初の１秒ほどモーター音が聞こえるがその後は完全に音が消えてしまう。夏目さんの発表がここでも裏付けられた。
GIGAスクールに対応した授業法テキスト 門倉さんの発表
Society5.0に端を発したGIGAスクール構想だが、その後コロナ禍において前倒しとなり、2021年３月末までに全国ほとんどの公立小中学校（文科省発表約97％）に１人１台端末が配備される。この端末が配備されるうえでの大きな課題として、教員のICT活用能力があげられている。そこで、教員養成の段階でもICTを活用した授業作りについて取り扱うことが急務であることが、文科省より示された。しかし、教員養成の現場ではICTの活用については、情報教育担当は扱っているものの教員養成課程の大学教授の中でもICT活用能力は大きな差があるのが現状である。そこで、門倉さんは、自身が担当している理科教育法において2021年度よりICTを活用した理科授業法について扱っていくことを考え、テキストを作成した。
テキストの内容は、Society5.0とGIGAスクール構想の内容、各学校に配備される端末のスペック、その端末を活用すると学校がどう変わるか。端末を活用するための無料学校グループウエアである、Google
Workspace for Education、 Microsoft 365 Teams の紹介。それに付随するアプリの紹介。また授業に汎用的に活用できる無料アプリの紹介。それらを活用した授業法の紹介。リモートにおける授業法の紹介。最後に、様々なアプリの設定や使用法などのマニュアルを合わせてＡ４約50Pのテキストとなった。背景的なものから具体的な取組み、そしてこのテキストをみながら端末を操作すればICTが活用できるように書かれている。例会参加者にはファイルで公開された。
このテキストについては、前半は内閣府や文科省のHPを参照に、１人1台端末の活用については相模原市教育委員会の資料を活用した。相模原市の資料については使用の許可をもらっているため、授業での活用も可能であるという。その他については、門倉さんがオリジナルに作成したので、必要があれば授業や講義で使ってもらいたい。なお、使用する場合は門倉さんが作成したものを活用したことを、どこかに入れておいていただけると何かの対応ができると考えるので、お願いしたいとのこと。
千葉県高校入試の浮力の問題について 阿部さんの発表
2月24,25日実施の千葉県立高校入試の理科の問題において着底している物体に働く浮力の問題が出題された。この問題は千葉県の理科教員の間でも話題になった。着底物体の底面に水圧がはたらくか否かを明示しないと問題が成立しないという指摘である。
県教委発表の正答は着底していないときと同じ大きさの浮力が働くというもので、浮力は着底状態に関わりなくアルキメデスの原理で計算されると勘違いされているような気がする、というのが阿部さんの主張だ。周りの人に感想を聞いてみるとそのように考えている人が何人かいたという。ちなみに中学校の教科書は例外なく物体上下の圧力差で浮力を説明している。
阿部さんは、防水仕様のキッチンスケールを水槽の底に沈めて、水中の物体が上皿に及ぼす力を直接測定するという大胆な手法で数々の実験を行い、例会で報告してくれた。水より密度が小さい吸盤を使った実験も工夫している。
圧力差で考える人もアルキメデスの原理で考える人も水中の物体に働く力のつりあいの式をたてるときは「圧力差」と「アルキメデスの原理」を両方考えることはないようなので、阿部さんは、「アルキメデスの原理で考えると矛盾するが、圧力差なら説明ができるような事例」を挙げて実験をしたという。
着底問題に関してはＹＰＣでも、2000年3月例会、2004年5月例会、2019年4月例会、2019年12月例会と過去何度も取り上げられ、ＭＬでも議論されてきた。それほど難しい大人の話題を、高校入試に出題するのはいかがなものか、という点では大方の意見は一致している。
発表者の阿部さんは「私自身、圧力差で考えるのが普通だと思っているので、アルキメデスの原理から考える人の気持ちは未だによくわかりません。意見をいただけるとありがたいです。」とコメントを寄せている。
二次会Zoomによるオンライン二次会
例会本体には31名、20時からの二次会にも12名が参加した。 二次会の話題は自由だが、例会本体の話題が継続することも多い。この夜も例会で夏目さんが報告したZoomのノイズフィルターの実験が始まった。ファンクションジェネレータソフトや北村さんの「発音（はつね）」などで正弦波の純音を流すと、1秒とたたないうちにフィルタリングされて音が消えてしまう。矩形波など倍音が多い音だと、かすかに聞こえる。このほか、阿部さんの発表のアンコール討論や絵本作家の安野光雅の本の紹介など、多様な話題で深夜まで盛り上がった。
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